Avez-vous la classe ?

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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Da Rouf » 13 sept. 2015, 14:35

Tu peux nous faire un petit topic sur les différents courants mathématiques pour t'occuper tiens x)

(au fait, j'adooooooore la construction de \(\mathbf C\) par les matrices!)
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 13 sept. 2015, 14:41

Bof, c’est pas la construction la plus classe qui soit. Je préfère largement celle par les idéaux de polynômes :
[latex]\mathbf C \sim \frac{\mathbf R[X]}{(X^2 + 1)}[/latex]
[latex]1_\mathbf C \sim 1_{\mathbf R[X]}[/latex]
[latex]i \sim X[/latex]

Au fait, c’est quoi les notations « R[[X]] » dans le programme de khôlle de la semaine 1 ?
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Da Rouf » 13 sept. 2015, 14:46

Bof celle là je l'ai trouvée plus tordue (il nous l'a faite aussi, sans surprises).

Les séries formelles! :) Polynomes de degré infini, en gros. Enfin tu dois connaître je suppose.
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 13 sept. 2015, 14:49

Aaaah oui, on avait fait un sujet des ÉNS à ce sujet, mais il ne nous l’avait pas mis dans le cours…

Non, franchement c’est la construction algébrique la plus classe, c’est elle qui permet vraiment de comprendre la nature, le besoin, l’utilité de [latex]\mathbf C[/latex], sans passer par des matrices à quatre coefficients utilisant un produit capillotracté…
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Message par Da Rouf » 13 sept. 2015, 14:52

J'ai toujours été plus géomètre qu'analyste...
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Message par Miltøn » 13 sept. 2015, 14:54

Manque de capacités d’abstraction, très cher… 8)
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Message par Da Rouf » 13 sept. 2015, 14:55

La nature est belle!
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Message par coproduit » 21 sept. 2015, 21:01

« même si le gras "tableau noir" est le fruit du hasard, il est vraiment utile, et il a l'avantage de libérer le gras pour d'autres usages (par exemple pour désigner des catégories, des foncteurs, que sais-je encore) ; en tout cas, l'explication "c'est un malentendu, le doublement des barres n'est qu'une façon de faire du gras au tableau noir" ne vaut rien (on est conscient que c'est un malentendu, mais beaucoup d'inventions utiles sont nées d'une erreur, ce n'est pas une raison pour ne pas s'en servir !), pas plus que "Bourbaki a choisi le gras" (comme Landau a choisi la fraktur avec une barre dessus, mais on ne s'en sert plus) »

Source : http://www.madore.org/~david/weblog/d.2 ... .1608.html

/me s'en va poursuivre sa lecture de tout le flood sur ce forum…
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 22 sept. 2015, 10:20

En ce cas, comment écrire le nom d'une catégorie ou d'un foncteur à la main ?
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Message par Da Rouf » 24 sept. 2015, 21:07

En vrai je suis assez d'accord avec Coproduit sur ce point, c'est quand même plus simple à écrire, ça s'insère mieux dans la typographie, et c'est carrément plus esthétique, le gras de tableau...
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par MeIdmry » 24 sept. 2015, 22:48

Milton a écrit :En ce cas, comment écrire le nom d'une catégorie ou d'un foncteur à la main ?
Il n'y a pas d’ambiguïté si tu notes à chaque fois \(ob\) et \(Hom\). Par exemple, si tu as deux catégories \(C\) et \(D\), tu notes un objet \(A \in ob(C)\) et un morphisme \(f \in Hom(C,D)\).

Quand tu as un foncteur \(F:C\rightarrow D\), il n'y a pas d'ambiguïté :wink:
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 27 sept. 2015, 12:53

Je suis carrément en désaccord avec Da Rouf pour l'aspect esthétique ; le mathbb sans empattements casse avec le sérif utilisé partout ailleurs.

MeIdmry : merci ! ;-)
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Message par Da Rouf » 02 oct. 2015, 16:54

Ouais et les trucs gras tout court ça ne rompt pas peut-être? ça ressort trop en prime abord je trouve :(
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 02 oct. 2015, 19:14

Ben de la graisse, tu la vois de loin, mais tu ne t’arrêtes pas spécifiquement dessus quand tu lis une démo (contrairement à de l’italique dans un texte par exemple). Alors qu’un changement subit d’empattement… ça fait un peu mal à la pupille, quoi ! :o
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Pafnouti42 » 02 oct. 2015, 19:51

Moi aussi je trouve mathbb plus zoli :roll:
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 03 oct. 2015, 09:30

Je vous déteste. Et je m’en retourne de ce pas prouver l’unicité d’une mesure stable par translation et valant 1 sur ]0,1]. :evil:
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Da Rouf » 03 oct. 2015, 20:58

Oui oui on a compris tu es à Ulm, et ton visiocolle de prédilection est devenu celui de HIV ;)

Highfive Pafnouti! :D
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 03 oct. 2015, 22:56

C’est trop bien, je sais ce que voient les colleurs quand ils mettent les notes ! :o
:mrgreen:
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Da Rouf » 04 oct. 2015, 09:18

Le peuple veut savoiiiiiiiiir... :P
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 04 oct. 2015, 09:31

Ben c’est simple : tu choisis une date, une heure, et une classe quelconque, et tu mets des notes à des élèves. Si t’es pas flemmard, tu peux même préciser le sujet de l’interrogation (ce qu’ils ne faisaient jamais à Fermat).

Le truc magique, c’est qu’il n’y a presque aucun système de vérification interne au logiciel, la seule chose qui est surveillée, c’est qu’on ne mette pas de notes pour deux colles le même jour à la même heure (et en maths, qu’on n’en met pas pour plus de trois élèves à la fois). Par contre, absolument rien ne m’empêche de mettre des notes de maths à des élèves de khâgne pour aujourd’hui dimanche matin de 7 h à 8 h ! :mrgreen:

Et autant, à HIV, ils demandent de faire émarger les élèves à chaque colle et je dois remettre la fiche d’émargement à la proviseure adjointe qui vérifie je pense si ça coïncide avec ce que j’ai mis sur Visiocolle ; autant en l’absence de ce système il me semble tristement facile de gruger. À Fermat par exemple, je n’ai pas l’impression que l’administration vérifie que le nombre d’heures de colle faites soit vérifié plus que ça, étant donné un exemple célèbre de notre année…
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Da Rouf » 04 oct. 2015, 12:46

Ah, en lisant le début de ton message je me suis demandé quand est-ce que tu allais en arriver, à ce fameux "exemple" x)

Tu commences un peu à prendre tes repères? Comment gérer ton temps, l'attention, les notes, les indications, les niveaux des exos toussa? :D
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 04 oct. 2015, 16:39

Le temps : pas difficile, j’ai un chronomètre. Comme quand je passais mes oraux ! :P

L’attention, c’est simple : toujours jeter un œil à ce que font les élèves. D’ailleurs, ils osent rarement me solliciter directement… du coup, une heure, ça passe très vite, j’ai à peine le temps de noter les exercices…

Les indications, c’est déjà plus difficile. Il y a des cas dans lesquels il faut comprendre le truc. Alors la seule chose à faire, c’est essayer de guider les élèves, les laisser essayer tout ce qui leur passe par la tête… Pour te donner un exemple, j’ai tenté de faire calculer à deux d’entre eux \(S = \displaystyle\sum_{k=0}^{\lfloor \frac n 3 \rfloor} {n \choose {3k}}\), \(T = \displaystyle\sum_{k=0}^{\lfloor \frac {n-1} 3 \rfloor} {n \choose {3k+1}}\) et \(U = \displaystyle\sum_{k=0}^{\lfloor \frac {n-2} 3 \rfloor} {n \choose {3k+2}}\). Première question qui me paraissait évidente : calculer \(S+T+U\). Le premier, je n’ai jamais réussi, en quinze minutes, à lui faire comprendre que ça faisait \(\displaystyle\sum_{k=0}^{n} {n \choose k}\). Jamais. J’ai eu beau dessiner tous les sacs que je voulais, essayer de formaliser la partition… rien à faire. Le second, par contre, a compris assez vite.

Quant aux notes, c’est très, très difficile. Quelle note donner à un élève brillant, qui a de bonnes idées, mais n’a même pas pris la peine de relire son cours ? Comment faire pour noter un élève qui a bloqué sur un exercice qui s’est avéré être trop dur (qu’aucun n’a réussi à faire sur les deux heures…) ? Ou lorsqu’un élève ne parvient pas à faire le début d’un exercice dont le but est de l’amener au cœur du cours (un exemple tout con : j’ai essayé de donner un problème assez concret de calcul de distances moyennes sur le tore \(\left\mathbb Z / n \mathbb Z\right^2\), l’idée était qu’après un raisonnement tout bête de symétrie, qu’un physicien ferait immédiatement, on arrivait à un calcul de somme double en plein dans le programme => l’élève n’a pas réussi à faire le raisonnement de symétrie et n’a pas eu le temps d’aborder la partie intéressante…) ? Bref, trouver une note est le plus difficile, surtout pour les ECE. Et je peux difficilement prétendre que mes notes sont correctes, j’incite donc généralement les élèves à relativiser.

D’ailleurs, @MeIdmry, comment tu faisais pour noter les ECE toi ?
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par MeIdmry » 05 oct. 2015, 14:48

Milton a écrit :du coup, une heure, ça passe très vite, j’ai à peine le temps de noter les exercices…
Il faut avoir collé pour s'en rendre compte. Repense au conseil que je t'avais donné : préparer des feuilles avec les énoncés exos pour les élèves. Deux avantages :
1) te fait gagner un temps précieux
2) permet à l'élève de garder une trace des énoncés (sinon aussitôt sorti, aussitôt oublié)
Milton a écrit :Les indications, c’est déjà plus difficile. Il y a des cas dans lesquels il faut comprendre le truc. Alors la seule chose à faire, c’est essayer de guider les élèves, les laisser essayer tout ce qui leur passe par la tête… Pour te donner un exemple, j’ai tenté de faire calculer à deux d’entre eux \(S = \displaystyle\sum_{k=0}^{\lfloor \frac n 3 \rfloor} {n \choose {3k}}\), \(T = \displaystyle\sum_{k=0}^{\lfloor \frac {n-1} 3 \rfloor} {n \choose {3k+1}}\) et \(U = \displaystyle\sum_{k=0}^{\lfloor \frac {n-2} 3 \rfloor} {n \choose {3k+2}}\). Première question qui me paraissait évidente : calculer \(S+T+U\). Le premier, je n’ai jamais réussi, en quinze minutes, à lui faire comprendre que ça faisait \(\displaystyle\sum_{k=0}^{n} {n \choose k}\). Jamais. J’ai eu beau dessiner tous les sacs que je voulais, essayer de formaliser la partition… rien à faire. Le second, par contre, a compris assez vite.
Tu as bien résumé ce qui peut arriver avec des ECE. La principale qualité à avoir avec eux, c'est la patience :wink:
Milton a écrit :D’ailleurs, @MeIdmry, comment tu faisais pour noter les ECE toi ?
Comme je te le disais hier, il faut les noter différemment des MPSI. Entre 10 et 18 me semble une bonne fourchette (en MPSI, plutôt entre 6 et 20). Après, faut être beaucoup plus tolérant et en attendre beaucoup moins : le cours globalement su et un exo réussi, c'est déjà 15 par exemple. Si tu as beaucoup aidé, tu peux mettre 12.
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 05 oct. 2015, 19:49

Oui je vais finir par m'y convertir. J'essaye aussi de leur faire comprendre qu'il ne faut PAS passer dix minutes sur le cours... X)
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Pafnouti42 » 06 oct. 2015, 19:54

Milton a écrit :Oui je vais finir par m'y convertir. J'essaye aussi de leur faire comprendre qu'il ne faut PAS passer dix minutes sur le cours... X)
Ils sont peut-être pas pressés de passer aux exos justement :roll:
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 06 oct. 2015, 20:45

On peut les comprendre en même temps, je leur donne mes TD de master. XD

(non, je généralise à outrance : j’ai tenté UNE fois de donner la première question d’un exo qui était dans un TD de cours de niveau M1 ne nécessitant pas de prérequis… :-P )
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Da Rouf » 08 oct. 2015, 17:41

Milton, Milton... Honnêtement tu as, entre tes facilités et ton vécu, dû oublier la galère des premières colles... Pour les gens un peu moins doués que toi x)
(je sors d'une colle Chevalier ou le trinome concerné était particulièrement... Comment dire? xD)

Au fait, du coup comme t'es rentré en MPI à Ulm... T'aurais pas pu demander des créneaux de colles de physique?
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 09 oct. 2015, 07:41

Tu sais, parfois, on peut aussi donner des exercices portant sur des sujets particulièrement difficile par rapport à leur niveau sous une forme simplifiée.

Exemple : le lemme d’Hadamard (une matrice à diagonale strictement dominante est inversible). Il va de soi que tu dis à un élève la quatrième semaine « je te définis une matrice à diagonale strictement dominante, montre-moi qu’elle est inversible », ça ne passe pas. Mais ils avaient les systèmes linéaires au programme, j’ai pu exprimer le problème sous une forme un peu plus claire, faire démontrer l’inégalité triangulaire pour n complexes par récurrence comme piqûre de rappel, guider un peu l’élève : elle a réussi, je lui ai mis 17. Pour un truc qu’on fait plutôt en fin de sup’ voire en spé, ça pose pas de problème.

Pour les colles de physique : j’ai hésité. Mais je ne considère pas mon niveau en physique comme assez bon pour pouvoir coller. D’autant que de la physique ce semestre, je n’en fais (hélas…) plus en cours, puisque je ne peux même pas suivre le cours de méca Q. Donc ça m’aurait gêné de coller en physique…
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Csdo » 09 oct. 2015, 11:55

Les colles de physique j'ai l'impression que les colleurs doivent avoir beaucoup plus de connaissances, de vision d'ensemble, que pour les maths.
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 10 oct. 2015, 13:22

Ouais, et du sens physique aussi...
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Da Rouf » 11 oct. 2015, 10:29

Mouwahaha la physique, c'est pas automatique!
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 11 oct. 2015, 13:00

#backTo2003
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Da Rouf » 12 oct. 2015, 06:53

Allez, quizz de culture G: que s'est-il passé de spécial en 2003? :D
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Re: Avez-vous la classe ?

Message par Miltøn » 12 oct. 2015, 08:30

Heuuuh... Canicule ? Guerre d'Irak ? Attentats de Casablanca ? Victoire du XV de la Rose à la coupe du monde ?
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