Nouveaux défis

Questions d’ordre mathématique et petits défis
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Miltøn
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Miltøn » 25 juin 2015, 12:38

La 1 peut se faire à partir de mon sujet, non ? ;-)
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Re: Nouveaux défis

Messagepar MeIdmry » 26 juin 2015, 15:47

En effet, ta question 4 implique la 1 :wink:

Mais cela peut se voir directement à partir de l'identité [math], par récurrence.
On suppose que [math]. C'est un polynôme unitaire, donc en faisant la division euclidienne de [math] par [math], on obtient un quotient et un reste dans [math]. Par unicité (de la division euclidienne dans [math]), on a [math].

Tu as regardé pour 2 et 3 ? :D
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Miltøn » 26 juin 2015, 20:15

Après les ENS ! ;-)
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Pafnouti42 » 15 juil. 2015, 18:44

Milton a écrit :
Pafnouti42 a écrit :Oui, mais ce dont je voulais être sûr était que k et n étaient premiers entre eux.
Par conséquent on peut dire que

[tex]X^n-1 = \prod_{d \mid n} \phi_d(X)[/tex]

Oui, mais à prouver.


Pafnouti42 a écrit :Sinon je balance ça un peu n'importe comment car je ne vais pas avoir le tps de rédiger, mais voici un truc sympa en rapport avec l'exo.

Si f est multiplicative alors [tex]\sum_{d\mid n}f(d)[/tex] est également multiplicative.

Cela permet d'établir l'équivalence suivante, avec g une fonction multiplicative :

[tex]f(n)=\sum_{d \mid n} g(d) \Longleftrightarrow g(n)= \sum_{d \mid n} \mu\left( \frac{n}{d}\right) f(d)[/tex]

Je ne comprends pas à quoi sert l’hypothèse de fonction multiplicative…


En effet, on en a pas besoin. Du coup je pense avoir la 4, puisque le dernier truc que j'ai écrit marche aussi pour

$$f(n)=\prod_{d \mid n} g(d) \Leftrightarrow g(n)= \prod_{d \mid n} f(d)^{\mu\left( \frac{n}{d}\right)}$$

Je suis d'accord qu'il reste à écrire tout cela proprement :roll:
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Miltøn » 15 juil. 2015, 20:45

Oui, précisément. C’est vrai, mais mis à part de ton chapeau, je ne vois pas (encore) d’où tu sors ça…

Après, vous pouvez essayer de faire ce que propose MeIdmry. La première question est facile, après ça ! :-p
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Pafnouti42 » 16 juil. 2015, 17:02

Milton a écrit :Oui, précisément. C’est vrai, mais mis à part de ton chapeau, je ne vois pas (encore) d’où tu sors ça…


On passe au log mon dernier post :mrgreen: ?
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Miltøn » 16 juil. 2015, 18:10

Heinh ?
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Pafnouti42 » 16 juil. 2015, 18:24

Bah on change la somme en produit, l'exposant en multiplication...
Enfin je rédigerai proprement dès que j'aurai moins la fleeeeeeeeeeeeeeeeemme :P
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Miltøn » 16 juil. 2015, 20:25

Oui, en effet, c’est juste un problème de notations. Mais bon, faudrait éclairer un peu ça, l’inversion de Möbius, c’est pas vraiment au programme ! x)
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Re: Nouveaux défis

Messagepar xtinah021 » 28 sept. 2016, 06:40

Vanxoo_ a écrit :Ben, on peut faire la même démo en rajoutant juste le théorème de Bézout pour prouver que tous les éléments sont inversibles, puis on montre que les seuls éléments qui sont comparateur assurance chien (lien publicitaire censuré) leur propre inverse sont 1 et -1, puis dans l'autre sens on montre par l'absurde en utilisant Bézout qu'il existe un élément non inversible et on finit.
Par contre, Bézout c'est quand justement, avant ou après la fin du XVIIIème ?


Bonjour,
je pense que ce sera un peu compliqué dans ce cas!
Il y aura encore de nombreux démarche à suivre!

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Messagepar Almar » 28 sept. 2016, 09:01

Ca existe les assurances pour chien ? :o
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Messagepar thuiop » 28 sept. 2016, 14:27

Un nouveau monde de possibilités s'ouvre à nous !
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Re: Nouveaux défis

Messagepar tphi » 28 sept. 2016, 16:36

Hmm, je crois qu'il va falloir corser la question à l'inscription :roll:
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Arielle » 28 sept. 2016, 16:57

Ouais les bot nous envahissent pendant l'année scolaire :o
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Almar » 28 sept. 2016, 18:26

Au moins ça fait de l'activité sur le forum
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Re: Nouveaux défis

Messagepar thuiop » 28 sept. 2016, 21:46

Calculer [Rendering math]\lim_{n\rightarrow+\infty}\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k^2} devrait suffire.
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Cassiodore » 29 sept. 2016, 21:21

thuiop a écrit :Calculer [Rendering math]\lim_{n\rightarrow+\infty}\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k^2} devrait suffire à brûler l'esprit d'un pauvre chartiste rien qu'en observant cette monstruosité mathématique.
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Miltøn » 30 sept. 2016, 20:37

Nan, m’enfin vues les réponses, je doute que ce soit du robot, là… o.O
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Arielle » 30 sept. 2016, 21:15

Ouais mais et les liens publicitaires ?
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Miltøn » 30 sept. 2016, 21:25

Je sais pas. Bon, à la réflexion c’est vrai que c’est des messages assez passe partout, mais ça reste troublant je trouve…
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 01 oct. 2016, 01:30

Tu sais quoi d'autre est troublant?
-De la glu sur les lunettes
-Milton qui n'a pas fini les stats d'août alors qu'on est en octobre, et qu'il prend un max de cours de stats à côté.
Le Röuf est de retouffe, en attente du prochain ban.
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Miltøn » 02 oct. 2016, 10:51

JE N’AI FUCKING PAS LE TEMPS. J’ai 25 h de cours par semaine, [Rendering math]n DM avec[Rendering math]n asymptotiquement grand, plein d’activités extrascolaires, une petite amie et une nouvelle langue… x)
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 02 oct. 2016, 11:19

Pratique d'avoir une nouvelle langue quand on a une petite amie x)

T'as bien le temps de troller les noms de domaines des autres ENS par contre ;) ça parle de toi dans le journal de l'école, je t'enverrai le lien.
Le Röuf est de retouffe, en attente du prochain ban.
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Re: Nouveaux défis

Messagepar thuiop » 02 oct. 2016, 12:54

Dⓐ Яøʊƭ a écrit :Pratique d'avoir une nouvelle langue quand on a une petite amie x)

This.
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 02 oct. 2016, 14:13

thuiop a écrit :
Dⓐ Яøʊƭ a écrit :Pratique d'avoir une nouvelle langue quand on a une petite amie x)

This.

Spoiler :

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Le Röuf est de retouffe, en attente du prochain ban.
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Messagepar Cassiodore » 02 oct. 2016, 20:31

Sur le sujet de la langue, cet homme est bien plus impressionnant.
Spoiler :

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Re: Nouveaux défis

Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 02 oct. 2016, 22:17

Je vous demande pardon?
Spoiler :

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Re: Nouveaux défis

Messagepar tphi » 02 oct. 2016, 22:54

L'anime de Pokémon, première saison. Quelle merveille d'animation.

Spoiler :

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Re: Nouveaux défis

Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 02 oct. 2016, 23:50

I don't know what you're talking about.
Spoiler :

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Re: Nouveaux défis

Messagepar tphi » 02 oct. 2016, 23:52

Que d'amour <3
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Pafnouti42 » 05 oct. 2016, 18:53

Dis-donc ça part en vrille sur le forum maths quand je ne suis pas là...
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Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 05 oct. 2016, 20:44

Tu étais trop affairé à faire mes exos des vacances, j'imagine? :roll:
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Miltøn » 10 oct. 2016, 07:56

tphi a écrit :L'anime de Pokémon, première saison. Quelle merveille d'animation.

Spoiler :

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Oh my god. :D

Da Rouf : je peux avoir le lien ? :)
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Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 11 oct. 2016, 18:55

Voici le lien.
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Miltøn » 11 oct. 2016, 19:45

Gland.
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Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 11 oct. 2016, 20:04

Je ne savais pas de quoi tu parlais.
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Miltøn » 11 oct. 2016, 20:06

Dⓐ Яøʊƭ a écrit :Pratique d'avoir une nouvelle langue quand on a une petite amie x)

T'as bien le temps de troller les noms de domaines des autres ENS par contre ;) ça parle de toi dans le journal de l'école, je t'enverrai le lien.
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 11 oct. 2016, 20:28

Le Röuf est de retouffe, en attente du prochain ban.
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Miltøn » 11 oct. 2016, 21:00

Euh ouais… en fait je comprends kedal à votre article… :P
Par contre, je constate que le BOcal est premier contributeur… :D
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Re: Nouveaux défis

Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 11 oct. 2016, 21:45

Oh, le petit kerlann a cette particularité propre aux journaux étudiants qui est de ne faire rire que ceux qui les écrivent.
Le Röuf est de retouffe, en attente du prochain ban.
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