
Nouveaux défis
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- Miltøn
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Re: Nouveaux défis
La 1 peut se faire à partir de mon sujet, non ? 

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Re: Nouveaux défis
En effet, ta question 4 implique la 1
Mais cela peut se voir directement à partir de l'identité [math], par récurrence.
On suppose que [math]. C'est un polynôme unitaire, donc en faisant la division euclidienne de [math] par [math], on obtient un quotient et un reste dans [math]. Par unicité (de la division euclidienne dans [math]), on a [math].
Tu as regardé pour 2 et 3 ?

Mais cela peut se voir directement à partir de l'identité [math], par récurrence.
On suppose que [math]. C'est un polynôme unitaire, donc en faisant la division euclidienne de [math] par [math], on obtient un quotient et un reste dans [math]. Par unicité (de la division euclidienne dans [math]), on a [math].
Tu as regardé pour 2 et 3 ?

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- Miltøn
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Re: Nouveaux défis
Après les ENS ! 

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Re: Nouveaux défis
Milton a écrit :Pafnouti42 a écrit :Oui, mais ce dont je voulais être sûr était que k et n étaient premiers entre eux.
Par conséquent on peut dire que
[tex]X^n-1 = \prod_{d \mid n} \phi_d(X)[/tex]
Oui, mais à prouver.Pafnouti42 a écrit :Sinon je balance ça un peu n'importe comment car je ne vais pas avoir le tps de rédiger, mais voici un truc sympa en rapport avec l'exo.
Si f est multiplicative alors [tex]\sum_{d\mid n}f(d)[/tex] est également multiplicative.
Cela permet d'établir l'équivalence suivante, avec g une fonction multiplicative :
[tex]f(n)=\sum_{d \mid n} g(d) \Longleftrightarrow g(n)= \sum_{d \mid n} \mu\left( \frac{n}{d}\right) f(d)[/tex]
Je ne comprends pas à quoi sert l’hypothèse de fonction multiplicative…
En effet, on en a pas besoin. Du coup je pense avoir la 4, puisque le dernier truc que j'ai écrit marche aussi pour
$$f(n)=\prod_{d \mid n} g(d) \Leftrightarrow g(n)= \prod_{d \mid n} f(d)^{\mu\left( \frac{n}{d}\right)}$$
Je suis d'accord qu'il reste à écrire tout cela proprement

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- Miltøn
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Re: Nouveaux défis
Oui, précisément. C’est vrai, mais mis à part de ton chapeau, je ne vois pas (encore) d’où tu sors ça…
Après, vous pouvez essayer de faire ce que propose MeIdmry. La première question est facile, après ça ! :-p
Après, vous pouvez essayer de faire ce que propose MeIdmry. La première question est facile, après ça ! :-p
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Re: Nouveaux défis
Milton a écrit :Oui, précisément. C’est vrai, mais mis à part de ton chapeau, je ne vois pas (encore) d’où tu sors ça…
On passe au log mon dernier post

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Re: Nouveaux défis
Heinh ?
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Re: Nouveaux défis
Bah on change la somme en produit, l'exposant en multiplication...
Enfin je rédigerai proprement dès que j'aurai moins la fleeeeeeeeeeeeeeeeemme
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Re: Nouveaux défis
Oui, en effet, c’est juste un problème de notations. Mais bon, faudrait éclairer un peu ça, l’inversion de Möbius, c’est pas vraiment au programme ! x)
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Re: Nouveaux défis
Vanxoo_ a écrit :Ben, on peut faire la même démo en rajoutant juste le théorème de Bézout pour prouver que tous les éléments sont inversibles, puis on montre que les seuls éléments qui sont comparateur assurance chien (lien publicitaire censuré) leur propre inverse sont 1 et -1, puis dans l'autre sens on montre par l'absurde en utilisant Bézout qu'il existe un élément non inversible et on finit.
Par contre, Bézout c'est quand justement, avant ou après la fin du XVIIIème ?
Bonjour,
je pense que ce sera un peu compliqué dans ce cas!
Il y aura encore de nombreux démarche à suivre!
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Re: Nouveaux défis
Ca existe les assurances pour chien ? 

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Re: Nouveaux défis
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- tphi
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Re: Nouveaux défis
Hmm, je crois qu'il va falloir corser la question à l'inscription 

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Re: Nouveaux défis
Ouais les bot nous envahissent pendant l'année scolaire 

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Re: Nouveaux défis
Au moins ça fait de l'activité sur le forum
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Re: Nouveaux défis
Calculer [Rendering math]\lim_{n\rightarrow+\infty}\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k^2} devrait suffire.
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Re: Nouveaux défis
thuiop a écrit :Calculer [Rendering math]\lim_{n\rightarrow+\infty}\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k^2} devrait suffire à brûler l'esprit d'un pauvre chartiste rien qu'en observant cette monstruosité mathématique.
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Re: Nouveaux défis
Nan, m’enfin vues les réponses, je doute que ce soit du robot, là… o.O
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Re: Nouveaux défis
Ouais mais et les liens publicitaires ?
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Re: Nouveaux défis
Je sais pas. Bon, à la réflexion c’est vrai que c’est des messages assez passe partout, mais ça reste troublant je trouve…
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Re: Nouveaux défis
Tu sais quoi d'autre est troublant?
-De la glu sur les lunettes
-Milton qui n'a pas fini les stats d'août alors qu'on est en octobre, et qu'il prend un max de cours de stats à côté.
-De la glu sur les lunettes
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Re: Nouveaux défis
JE N’AI FUCKING PAS LE TEMPS. J’ai 25 h de cours par semaine, [Rendering math]n DM avec[Rendering math]n asymptotiquement grand, plein d’activités extrascolaires, une petite amie et une nouvelle langue… x)
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Re: Nouveaux défis
Pratique d'avoir une nouvelle langue quand on a une petite amie x)
T'as bien le temps de troller les noms de domaines des autres ENS par contre
ça parle de toi dans le journal de l'école, je t'enverrai le lien.
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Re: Nouveaux défis
Dⓐ Яøʊƭ a écrit :Pratique d'avoir une nouvelle langue quand on a une petite amie x)
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Re: Nouveaux défis
thuiop a écrit :Dⓐ Яøʊƭ a écrit :Pratique d'avoir une nouvelle langue quand on a une petite amie x)
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Re: Nouveaux défis
Sur le sujet de la langue, cet homme est bien plus impressionnant.
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Re: Nouveaux défis
Je vous demande pardon?
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Re: Nouveaux défis
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Re: Nouveaux défis
I don't know what you're talking about.
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Re: Nouveaux défis
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Re: Nouveaux défis
Dis-donc ça part en vrille sur le forum maths quand je ne suis pas là...
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"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)
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Re: Nouveaux défis
Tu étais trop affairé à faire mes exos des vacances, j'imagine? 

Le Röuf est de retouffe, en attente du prochain ban.
« Le seul Plébéien à avoir posté dans le coin des Modos » — Milton
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Re: Nouveaux défis
Oh my god.

Da Rouf : je peux avoir le lien ?

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« Nous bâtirons le nouveau monde atomique où l’homme ne sera plus l’esclave de la nature. Laissons le passé aux nostalgiques, vivons l’aventure du futur. »
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Re: Nouveaux défis
Voici le lien.
Le Röuf est de retouffe, en attente du prochain ban.
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Re: Nouveaux défis
Gland.
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Re: Nouveaux défis
Je ne savais pas de quoi tu parlais.
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Re: Nouveaux défis
Dⓐ Яøʊƭ a écrit :Pratique d'avoir une nouvelle langue quand on a une petite amie x)
T'as bien le temps de troller les noms de domaines des autres ENS par contreça parle de toi dans le journal de l'école, je t'enverrai le lien.
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Re: Nouveaux défis
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Re: Nouveaux défis
Euh ouais… en fait je comprends kedal à votre article… 
Par contre, je constate que le BOcal est premier contributeur…

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Re: Nouveaux défis
Oh, le petit kerlann a cette particularité propre aux journaux étudiants qui est de ne faire rire que ceux qui les écrivent.
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