Petits exos de Csdo

Questions d’ordre mathématique et petits défis
Règles du forum
Pas d’aide aux devoirs de lycée ! ;-)
Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 09:20

Comme promis, je vais vous mettre ici des petits exos pour vous entretenir un peu avant la rentrée :D
Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spoil ici, donc arrangez vous pour pas lire les solutions des autres si vous voulez chercher par vous même :wink:
Pardonnez d'avance ma maîtrise très approximative de Latex.

On pose : [math]
1) Simplifier [math] pour tout [math] et [math]
2) Donner la forme développée de [math] pour tout [math] et [math]
On pose : [math]
3) Montrer que : [math]
4) Montrer que pour [math], [math] et [math] sont premiers entre eux.
5) Montrer qu'il y a une infinité de nombres premiers.
6) On suppose [math]. Déterminer [math]


Montrer que : [math]


Soit [math]. Calculer : [math] et [math]


Calculer [math]


Simplifier au maximum [math] pour tout [math]


Calculer [math], [math] et [math]


Trouver toutes les fonctions [math] telles que : [math]


Soit [math]. Résoudre dans [math] : [math]


Trouver le plus petit [math] tel que : [math]


Un tournoi de ping-pong comporte [math] joueurs,[math]. Pour la première ronde du tournoi on
doit apparier les joueurs deux par deux, les [math] matchs étant joués simultanément. De combien
de manières différentes est-il possible d'organiser cette première ronde?


Quel est le rayon de la sphère circonscrite à un tétraèdre régulier de côté [math] ?


Milton a écrit :Question subsidiaire : quel est l’angle formé par deux liaisons C-H dans la molécule de méthane ? :wink:


On place [math] points [math] dans le plan de manière à ce que 3 points ne soient jamais alignés. Montrer qu'il est possible de relier chaque point [math] à un unique point [math] de manière à ce que les [math] segments ainsi tracés ne se coupent pas.


Trouver un ensemble A constitué de 10 entiers strictement positifs tel que : pour tout sous ensemble de A de 6 éléments, la somme de ces six éléments n'est pas divisible par 6.
Peut-on remplacer 10 par 11 ?


Montrer : [math]


Montrer que pour tout [math], le réel [math]est un entier impair.


Trois urnes contiennent des billes et chaque urne est suffisamment grande pour contenir la totalité des billes. On autorise l'opération suivante: doubler le nombre de billes dans une urne en prélevant les billes nécessaires dans une des autres urnes.
Montrer qu'il est possible, par une succession d'opérations, d'obtenir, quelle que soit la configuration initiale, une situation dans laquelle une des urnes est vide.
Dernière édition par Csdo le 17 août 2015, 11:50, édité 3 fois.
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Miltøn
Ancien
Messages : 11332
Inscription : 14 juin 2013, 21:14
Localisation : K-fêt

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Miltøn » 13 août 2015, 09:54

Par curiosité, il te vient d’où cet exo ? :)
Khôlleur en mathématiques, chargé de TD d’informatique. Anciennement codictateur du forum.

« Nous bâtirons le nouveau monde atomique où l’homme ne sera plus l’esclave de la nature. Laissons le passé aux nostalgiques, vivons l’aventure du futur. »

Monta ↝ Ozenne ↝ MP3 2013 ↝ MP* 2014 ↝ Ulm 2015 ↝ Dauphine MASH 2017 ↝ prep’ÉNA

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 09:55

Google est mon ami :wink:
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Miltøn
Ancien
Messages : 11332
Inscription : 14 juin 2013, 21:14
Localisation : K-fêt

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Miltøn » 13 août 2015, 09:57

:D

(non, puisque comme j’ai bien envie de khôller l’an prochain (mais je n’ai hélas toujours pas de réponse de M. Brevet), je commence à me faire ma petite liste, celui-ci n’est pas si mal je trouve ^^ )
Khôlleur en mathématiques, chargé de TD d’informatique. Anciennement codictateur du forum.

« Nous bâtirons le nouveau monde atomique où l’homme ne sera plus l’esclave de la nature. Laissons le passé aux nostalgiques, vivons l’aventure du futur. »

Monta ↝ Ozenne ↝ MP3 2013 ↝ MP* 2014 ↝ Ulm 2015 ↝ Dauphine MASH 2017 ↝ prep’ÉNA

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 09:59

Il te faut une réponse de M. brevet pour quoi ? Tu vas pas coller de Ulm à Fermat quand même ?!
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Miltøn
Ancien
Messages : 11332
Inscription : 14 juin 2013, 21:14
Localisation : K-fêt

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Miltøn » 13 août 2015, 10:01

Non, mais je lui ai demandé des contacts sur Paris et, si possible, des recommandations…
Khôlleur en mathématiques, chargé de TD d’informatique. Anciennement codictateur du forum.

« Nous bâtirons le nouveau monde atomique où l’homme ne sera plus l’esclave de la nature. Laissons le passé aux nostalgiques, vivons l’aventure du futur. »

Monta ↝ Ozenne ↝ MP3 2013 ↝ MP* 2014 ↝ Ulm 2015 ↝ Dauphine MASH 2017 ↝ prep’ÉNA

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 10:02

Ah d'accord :D Au pire tu peux toujours sélectionner les exos cool des TD de nos chers profs de MPSI (ou acheter un livre de sup')
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Miltøn
Ancien
Messages : 11332
Inscription : 14 juin 2013, 21:14
Localisation : K-fêt

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Miltøn » 13 août 2015, 10:03

Non, je préfère créer moi-même mes exos… :wink:
Khôlleur en mathématiques, chargé de TD d’informatique. Anciennement codictateur du forum.

« Nous bâtirons le nouveau monde atomique où l’homme ne sera plus l’esclave de la nature. Laissons le passé aux nostalgiques, vivons l’aventure du futur. »

Monta ↝ Ozenne ↝ MP3 2013 ↝ MP* 2014 ↝ Ulm 2015 ↝ Dauphine MASH 2017 ↝ prep’ÉNA

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 10:09

Allez, un autre sympa et un peu moins guidé :

Montrer que : [math]
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Miltøn
Ancien
Messages : 11332
Inscription : 14 juin 2013, 21:14
Localisation : K-fêt

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Miltøn » 13 août 2015, 10:10

Csdo a écrit :[latex]\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}}

Question préliminaire : montrez que ceci a un sens… :roll:
Khôlleur en mathématiques, chargé de TD d’informatique. Anciennement codictateur du forum.

« Nous bâtirons le nouveau monde atomique où l’homme ne sera plus l’esclave de la nature. Laissons le passé aux nostalgiques, vivons l’aventure du futur. »

Monta ↝ Ozenne ↝ MP3 2013 ↝ MP* 2014 ↝ Ulm 2015 ↝ Dauphine MASH 2017 ↝ prep’ÉNA

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 10:15

C'est une écriture pour pas leur donner la méthode immédiatement :roll:
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Pafnouti42
Sénateur
Messages : 2271
Inscription : 03 juin 2015, 19:17

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Pafnouti42 » 13 août 2015, 10:24

On commence par définir proprement l'énoncé :lol:

Soit [math], on veut montrer que la suite [math] définie pour tout entier [math] par [math] converge vers 2.
Pour ça, on va déjà montrer qu'on a toujours [math].
Ca se fait très bien par récurrence parce que [math] et qu'ensuite si [math] alors [math] et donc [math].
Voilà, on a donc une suite croissante et majorée, elle admet ainsi une limite finie entre [math] et 2, notons-la [math].
En passant à la limite la relation de récurrence, on a [math], ce qui donne bien [math] :)
2017 - : ENSTA ParisTech
2016 - 2017 : MP*
2015 - 2016 : MPSI 1 [Pwet]
Avant : c'était avant

"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 10:30

Yep c'est ça pour le 2e exo :D
Donc c'était facile pour un élève de Terminale
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Kennedjiro
Député
Messages : 928
Inscription : 01 oct. 2014, 21:09

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Kennedjiro » 13 août 2015, 10:32

Pafnouti42 a écrit :On commence par définir proprement l'énoncé :lol:

Soit [math], on veut montrer que la suite [math] définie pour tout entier [math] par [math] converge vers 2.
Pour ça, on va déjà montrer qu'on a toujours [math].
Ca se fait très bien par récurrence parce que [math] et qu'ensuite si [math] alors [math] et donc [math].
Voilà, on a donc une suite croissante et majorée, elle admet ainsi une limite finie entre [math] et 2, notons-la [math].
En passant à la limite la relation de récurrence, on a [math], ce qui donne bien [math] :)

Et qu'est-ce qui nous permet de formuler une égalité plutôt qu'une limite ? :|
2015-2016 — MPSI3
2016-2017 — MP*
2017-? — École des Ponts ParisTech

*Le type qui joue du piano entre 7h30 et 8h pour bien vous réveiller :mrgreen: *

~ Dévoreur d'anime, adorateur de Cthulhu et pianiste invétéré de Touhou ~

Avatar de l’utilisateur
Pafnouti42
Sénateur
Messages : 2271
Inscription : 03 juin 2015, 19:17

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Pafnouti42 » 13 août 2015, 10:32

Csdo a écrit :Donc c'était facile pour un élève de Terminale

Le passage à la limite de la relation de récurrence n'est plus au programme, mais bcp de profs le font quand même, bien heureusement :)
2017 - : ENSTA ParisTech
2016 - 2017 : MP*
2015 - 2016 : MPSI 1 [Pwet]
Avant : c'était avant

"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)

Avatar de l’utilisateur
Pafnouti42
Sénateur
Messages : 2271
Inscription : 03 juin 2015, 19:17

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Pafnouti42 » 13 août 2015, 10:33

Kennedjiro a écrit :Et qu'est-ce qui nous permet de formuler une égalité plutôt qu'une limite ? :|

C'est parce qu'on a montré avant que cette limite était finie.
2017 - : ENSTA ParisTech
2016 - 2017 : MP*
2015 - 2016 : MPSI 1 [Pwet]
Avant : c'était avant

"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)

Avatar de l’utilisateur
Vanxoo_
Député
Messages : 609
Inscription : 08 juin 2015, 19:43

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Vanxoo_ » 13 août 2015, 10:37

Csdo a écrit :Yep c'est ça pour le 2e exo :D
Donc c'était facile pour un élève de Terminale

facile pour Pafnouti* :D
Pafnouti42 a écrit :
Pafnouti42 a écrit :
Kennedjiro a écrit :Et qu'est-ce qui nous permet de formuler une égalité plutôt qu'une limite ? :|

C'est parce qu'on a montré avant que cette limite était finie.

Faut pas montrer aussi que la fonction racine de (x + 2) est continue en l ? (désolé pas de latex, je suis sur mon téléphone)
2015-2016 : MP1
« Ben quand t’as une binité d’humains fertiles et amoureux du sexe opposé, tu attends un peu et ça fait une trinité, voilà tout… » — Milton, 2015

Avatar de l’utilisateur
Pafnouti42
Sénateur
Messages : 2271
Inscription : 03 juin 2015, 19:17

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Pafnouti42 » 13 août 2015, 10:40

Vanxoo_ a écrit :Faut pas montrer aussi que la fonction racine de (x + 2) est continue en l ? (désolé pas de latex, je suis sur mon téléphone)

Petit chieur :mrgreen:
2017 - : ENSTA ParisTech
2016 - 2017 : MP*
2015 - 2016 : MPSI 1 [Pwet]
Avant : c'était avant

"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 10:42

Vanxoo_ a écrit :Faut pas montrer aussi que la fonction racine de (x + 2) est continue en l ? (désolé pas de latex, je suis sur mon téléphone)


Si, mais c'est une fonction usuelle
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Vanxoo_
Député
Messages : 609
Inscription : 08 juin 2015, 19:43

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Vanxoo_ » 13 août 2015, 11:03

Csdo a écrit :
On pose : [math]
1) Simplifier [math] pour tout [math] et [math]
2) Donner la forme développée de [math] pour tout [math] et [math]
On pose : [math]
3) Montrer que : [math]
4) Montrer que pour [math], [math] et [math] sont premiers entre eux.
5) Montrer qu'il y a une infinité de nombres premiers.
6) On suppose [math]. Déterminer [math]

1) on a [math] pour tout n, donc tous les facteurs se simplifient et ça donne
[math]
2) en divisant par [math] des deux côtés, on fait apparaitre la formule d'une somme des termes d'une suite géométrique de raison x, ce qui donne
[math]
Je fais pas 3), 4) et 5) parce que je connais déjà donc je laisse à qui veut :)
6) [math] tend vers 0 si[math]donc [math] tend vers [math] (ou application directe de la formule de la limite de la somme des termes d'une suite géométrique)

(Bon j'ai quand même mis du Latex pour pas que ça soit illisible x))
2015-2016 : MP1
« Ben quand t’as une binité d’humains fertiles et amoureux du sexe opposé, tu attends un peu et ça fait une trinité, voilà tout… » — Milton, 2015

Avatar de l’utilisateur
Pafnouti42
Sénateur
Messages : 2271
Inscription : 03 juin 2015, 19:17

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Pafnouti42 » 13 août 2015, 11:48

Bon, je prends la suite de Vanxoo_ #BFFunefoisdeplus :)

3. On a par définition [math] mais d'après les questions 1 et 2 on a également [math] soit [math].

4. Ensuite, si [math] est un diviseur commun à [math] et [math] avec [math], on sait que [math] divise [math], c'est-à-dire [math]. Sauf que les [math] sont clairement impairs d'où [math] et [math] et [math] sont premiers entre eux.

5. Maintenant, soit [math] un diviseur premier de [math]. [math] et [math] étant premiers entre eux, [math] ne divise aucun des [math] pour [math]. En particulier, aucun des nombres premiers ne divisant [math] pour [math] n'est égal à [math]. Puisqu'on peut en construire autant qu'on veut, c'est qu'il y a une infinité de nombres premiers.
2017 - : ENSTA ParisTech
2016 - 2017 : MP*
2015 - 2016 : MPSI 1 [Pwet]
Avant : c'était avant

"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 12:00

Vanxoo_ a écrit :2) en divisant par [math] des deux côtés, on fait apparaitre la formule d'une somme des termes d'une suite géométrique de raison x, ce qui donne
[math]


Attention à ta rédaction, tu perds la moitié des points là :evil:

Pafnouti42 a écrit :3. On a par définition [math] mais d'après les questions 1 et 2 on a également [math] soit [math].


Un petit conseil : quand tu as terminé de répondre à une question, regarde si ton résultat est le même que celui demandé par l'énoncé :wink: (une petite erreur de calcul)

Sinon je suis ok pour tout le reste ! Je vous en cherche d'autres pour cet aprem :D
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Pafnouti42
Sénateur
Messages : 2271
Inscription : 03 juin 2015, 19:17

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Pafnouti42 » 13 août 2015, 12:05

Petite dyslexie en effet, mais bon visiblement c'était clair dans ma tête vu la suite :oops:

Sinon, qu'est-ce qui ne va pas dans la rédaction de Vanxoo_ :?:
2017 - : ENSTA ParisTech
2016 - 2017 : MP*
2015 - 2016 : MPSI 1 [Pwet]
Avant : c'était avant

"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 12:07

Vanxoo_ a écrit :en divisant par [math] des deux côtés


C'est pas clair ça :roll:
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 12:12

Un grand classique ...

Soit [math]. Calculer : [math] et [math]
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Vanxoo_
Député
Messages : 609
Inscription : 08 juin 2015, 19:43

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Vanxoo_ » 13 août 2015, 12:22

Csdo a écrit :
Vanxoo_ a écrit :2) en divisant par [math] des deux côtés, on fait apparaitre la formule d'une somme des termes d'une suite géométrique de raison x, ce qui donne
[math]


Attention à ta rédaction, tu perds la moitié des points là :evil:

En tant normal j'aurais mieux rédigé (et aussi traité le cas x=1 ^^) mais j'ai vraiment la flemme d'écrire en latex avec des \frac sur mon téléphone, désolé :?
2015-2016 : MP1
« Ben quand t’as une binité d’humains fertiles et amoureux du sexe opposé, tu attends un peu et ça fait une trinité, voilà tout… » — Milton, 2015

Avatar de l’utilisateur
Pafnouti42
Sénateur
Messages : 2271
Inscription : 03 juin 2015, 19:17

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Pafnouti42 » 13 août 2015, 12:23

Avec la formule [math], on peut voir que ces deux sommes sont égales :D
Et puisque la somme de ces deux sommes vaut [math], chacune vaut [math].
C'est ça (la première partie est pas clairement rédigée, j'avoue) ?
2017 - : ENSTA ParisTech
2016 - 2017 : MP*
2015 - 2016 : MPSI 1 [Pwet]
Avant : c'était avant

"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 12:24

T'inquiète pas, c'est des détails les cas particuliers :wink:
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Vanxoo_
Député
Messages : 609
Inscription : 08 juin 2015, 19:43

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Vanxoo_ » 13 août 2015, 12:26

Pafnouti42 a écrit :Avec la formule [math], on peut voir que ces deux sommes sont égales :D
Et puisque la somme de ces deux sommes vaut [math], chacune vaut [math].
C'est ça (la première partie est pas clairement rédigée, j'avoue) ?

Ça marche que si n est impair non ?
2015-2016 : MP1
« Ben quand t’as une binité d’humains fertiles et amoureux du sexe opposé, tu attends un peu et ça fait une trinité, voilà tout… » — Milton, 2015

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 12:30

Vanxoo_ a écrit :
Pafnouti42 a écrit :Avec la formule [math], on peut voir que ces deux sommes sont égales :D
Et puisque la somme de ces deux sommes vaut [math], chacune vaut [math].
C'est ça (la première partie est pas clairement rédigée, j'avoue) ?

Ça marche que si n est impair non ?


Oui, si n est pair tu retrouves la même somme avec ton changement de variable :wink:
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Pafnouti42
Sénateur
Messages : 2271
Inscription : 03 juin 2015, 19:17

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Pafnouti42 » 13 août 2015, 12:57

OK, je n'avais pas fait attention, alors nouvelle solution (plus jolie et plus explicite) :

D'après le binôme de Newton, [math] et [math]

La somme de ces deux égalités donne que [math], et on en déduit l'autre :D
2017 - : ENSTA ParisTech
2016 - 2017 : MP*
2015 - 2016 : MPSI 1 [Pwet]
Avant : c'était avant

"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 13:02

Allez, 2 nouveaux exos pour réviser un peu les formules de trigo. Il faut absolument les connaître et savoir les appliquer rapidement :wink:

Calculer [math]


Simplifier au maximum [math] pour tout [math]

Le 2e peut se faire sans les formules :D

Faites les, ce sont des exos qu'un colleur (dont je ne donnerai pas le nom) pourrait donner :wink:

J'ai l'impression que personne va les chercher ceux là.
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Miltøn
Ancien
Messages : 11332
Inscription : 14 juin 2013, 21:14
Localisation : K-fêt

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Miltøn » 13 août 2015, 13:14

Indice : il porte le même nom qu’un spé MP3… :lol:
Khôlleur en mathématiques, chargé de TD d’informatique. Anciennement codictateur du forum.

« Nous bâtirons le nouveau monde atomique où l’homme ne sera plus l’esclave de la nature. Laissons le passé aux nostalgiques, vivons l’aventure du futur. »

Monta ↝ Ozenne ↝ MP3 2013 ↝ MP* 2014 ↝ Ulm 2015 ↝ Dauphine MASH 2017 ↝ prep’ÉNA

Avatar de l’utilisateur
Pafnouti42
Sénateur
Messages : 2271
Inscription : 03 juin 2015, 19:17

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Pafnouti42 » 13 août 2015, 13:15

Csdo a écrit :J'ai l'impression que personne va les chercher ceux là.

Mouais, disons qu'ils sont moins sex que les premiers :roll:
2017 - : ENSTA ParisTech
2016 - 2017 : MP*
2015 - 2016 : MPSI 1 [Pwet]
Avant : c'était avant

"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 13:22

Milton a écrit :Indice : il porte le même nom qu’un spé MP3… :lol:

Que le prénom d'un spé MP3 :wink:
Pafnouti42 a écrit :
Csdo a écrit :J'ai l'impression que personne va les chercher ceux là.

Mouais, disons qu'ils sont moins sex que les premiers :roll:

Franchement, le 2e, avec l'astuce, il se fait pas trop mal et sans (beaucoup de) calculs
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 13:22

Et je rappelle qu'il y a encore les sommes des coefficients binomiaux en cours :wink:
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Pafnouti42
Sénateur
Messages : 2271
Inscription : 03 juin 2015, 19:17

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Pafnouti42 » 13 août 2015, 13:23

Csdo a écrit :Et je rappelle qu'il y a encore les sommes des coefficients binomiaux en cours :wink:

Bah non, j'ai détruandé ma preuve dans mon avant-dernier message, non ?
2017 - : ENSTA ParisTech
2016 - 2017 : MP*
2015 - 2016 : MPSI 1 [Pwet]
Avant : c'était avant

"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 13:24

Autant pour moi j'avais pas vu ce message :oops:
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Kennedjiro
Député
Messages : 928
Inscription : 01 oct. 2014, 21:09

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Kennedjiro » 13 août 2015, 13:26

D'où on est censés savoir ce qu'est le binôme de Newton en terminale ? :|
2015-2016 — MPSI3
2016-2017 — MP*
2017-? — École des Ponts ParisTech

*Le type qui joue du piano entre 7h30 et 8h pour bien vous réveiller :mrgreen: *

~ Dévoreur d'anime, adorateur de Cthulhu et pianiste invétéré de Touhou ~

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 13:27

C'est plus au programme ? :evil: Où va la France ...
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Pafnouti42
Sénateur
Messages : 2271
Inscription : 03 juin 2015, 19:17

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Pafnouti42 » 13 août 2015, 13:27

En effet le second est joli finalement 8)

$$(sin^2(x)+cos^2(x))^3=sin^6(x)+cos^6(x)+3sin^4(x)cos^2(x)+3sin^2(x)cos^4(x)=sin^6(x)+cos^6(x)+3sin^2(x)cos^2(x)(cos^2(x)+sin^2(x))$$

Puisque [math], le résultat est 1.
2017 - : ENSTA ParisTech
2016 - 2017 : MP*
2015 - 2016 : MPSI 1 [Pwet]
Avant : c'était avant

"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)

Avatar de l’utilisateur
Miltøn
Ancien
Messages : 11332
Inscription : 14 juin 2013, 21:14
Localisation : K-fêt

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Miltøn » 13 août 2015, 13:28

Csdo a écrit :Autant pour moi j'avais pas vu ce message :oops:

grammar nazi incoming
Khôlleur en mathématiques, chargé de TD d’informatique. Anciennement codictateur du forum.

« Nous bâtirons le nouveau monde atomique où l’homme ne sera plus l’esclave de la nature. Laissons le passé aux nostalgiques, vivons l’aventure du futur. »

Monta ↝ Ozenne ↝ MP3 2013 ↝ MP* 2014 ↝ Ulm 2015 ↝ Dauphine MASH 2017 ↝ prep’ÉNA

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 13:31

Voilà pour le second, il te reste encore le 1e :twisted:
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 13:54

Du coup dans le même style :

Calculer [math], [math] et [math]
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Miltøn
Ancien
Messages : 11332
Inscription : 14 juin 2013, 21:14
Localisation : K-fêt

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Miltøn » 13 août 2015, 14:02

Csdo a écrit :Du coup dans le même style :

Calculer [math], [math] et [math]

Ça, ça marche pas exactement pareil ! x)
Khôlleur en mathématiques, chargé de TD d’informatique. Anciennement codictateur du forum.

« Nous bâtirons le nouveau monde atomique où l’homme ne sera plus l’esclave de la nature. Laissons le passé aux nostalgiques, vivons l’aventure du futur. »

Monta ↝ Ozenne ↝ MP3 2013 ↝ MP* 2014 ↝ Ulm 2015 ↝ Dauphine MASH 2017 ↝ prep’ÉNA

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 14:05

Bah non il y en a 3, mais le principe est (un peu) le même ...
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Miltøn
Ancien
Messages : 11332
Inscription : 14 juin 2013, 21:14
Localisation : K-fêt

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Miltøn » 13 août 2015, 14:06

Csdo a écrit :Bah non il y en a 3, mais le principe est (un peu) le même ...

Oui, bon, enfin je crois me souvenir que c’est quand même un peu plus tordu à faire, non ? ^_^
Khôlleur en mathématiques, chargé de TD d’informatique. Anciennement codictateur du forum.

« Nous bâtirons le nouveau monde atomique où l’homme ne sera plus l’esclave de la nature. Laissons le passé aux nostalgiques, vivons l’aventure du futur. »

Monta ↝ Ozenne ↝ MP3 2013 ↝ MP* 2014 ↝ Ulm 2015 ↝ Dauphine MASH 2017 ↝ prep’ÉNA

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 14:09

Oui carrément plus tordu, mais Pafnouti veut du challenge :D
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif

Avatar de l’utilisateur
Pafnouti42
Sénateur
Messages : 2271
Inscription : 03 juin 2015, 19:17

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Pafnouti42 » 13 août 2015, 14:44

Csdo a écrit :Oui carrément plus tordu, mais Pafnouti veut du challenge :D

Challenge accepted !!!! !!
(enfin pas tout de suite, j'ai d'autres challenges en cours :P)
2017 - : ENSTA ParisTech
2016 - 2017 : MP*
2015 - 2016 : MPSI 1 [Pwet]
Avant : c'était avant

"Lourd est le parpaing de la réalité sur la tartelette aux fraises de nos illusions." (Boulet)

Csdo
Conseiller constitutionnel
Messages : 3075
Inscription : 03 août 2015, 20:08
Localisation : Sous le soleil

Re: Petits exos de Csdo

Messagepar Csdo » 13 août 2015, 14:49

Un autre sympa :
Trouver toutes les fonctions [math] telles que : [math]
Dernière édition par Csdo le 13 août 2015, 14:53, édité 1 fois.
CSDO 12-13
MP3 -> MP* -> MP* -> Supelec Gif


Revenir vers « Forum maths »

Qui est en ligne ?

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur inscrit et 1 invité