oraux de l'X

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Jean-Batman
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oraux de l'X

Messagepar Jean-Batman » 30 août 2012, 16:53

Bonjour,

Voici un topic dédié à des exos d'oraux provenant du concours d'admission à l'école polytechnique, abordables dès maths sup.

Je propose aux bizuths* et autres gai lurons de les traiter dans la joie et la bonne humeur !

I) complexes
quelle est l'image du cercle unité par la transformation z --> 1/(1-z) ?



Edit : toutes mes excuses à tphi ainsi qu'à ceux qui ont essayé !
Dernière édition par Jean-Batman le 30 août 2012, 17:22, édité 1 fois.
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Re: oraux de l'X

Messagepar tphi » 30 août 2012, 17:01

En passant en trigo, je trouve comme image { -1/2 - i.cotan(theta/2), t décrivant ]0, Pi[, soit une droite verticale d'abscisse -1/2 ?
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Re: oraux de l'X

Messagepar Jean-Batman » 30 août 2012, 17:18

C'est x=1/2
Néanmoins je m'étais trompé : il s'agit de la transformation z --> 1/(1-z)
Les circonstances font que la réponse est similaire.

Donc ce que tu as trouvé est bon il me semble, pour le mauvais exo :) bravo !
Dernière édition par Jean-Batman le 30 août 2012, 17:20, édité 1 fois.
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Re: oraux de l'X

Messagepar tphi » 30 août 2012, 17:20

Beuh, j'ai des problèmes de signe moi.

Maple me dit bien x= - 1/2
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Re: oraux de l'X

Messagepar THOR » 30 août 2012, 20:12

Je trouve pour image {z appartenant à C \ Re(z)=1/2}

Démo : z=cos(Ө)+i*sin(Ө) pour Ө dans ]0,2pi[
1/(1-(cos(Ө)+i*sin(Ө))
=(1-cos(Ө)+i*sin(Ө))/(1-cos(Ө))²+sin(Ө)²)
=(1-cos(Ө)+i*sin(Ө))/(1+cos²(Ө)-2*cos(Ө)+sin²(Ө))
=(1-cos(Ө)+i*sin(Ө))/(1+1-2*cos(Ө))
=(1-cos(Ө)+i*sin(Ө))/(2-2*cos(Ө))
=1/2*[(1-cos(Ө)/(1-cos(Ө)))+(i*sin(Ө)/(1-cos(Ө)))]
=1/2*(1+i*sin(Ө)/(1-cos(Ө))
=1/2*[1+i*(sin(2*Ө/2)/(2*sin²(Ө))
=1/2*[1+i*(2*cos(Ө/2)*sin(Ө/2)/2sin²(Ө))]
=1/2*[1+i*cos(Ө/2)/sin(Ө/2)]
=1/2*[1+i*cotan(Ө/2)]
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Re: oraux de l'X

Messagepar tphi » 30 août 2012, 20:14

les calculs sont juste mais je ne comprend pas la conclusion...

1/2*[1+i*cotan(Ө/2)]

Si theta décrit R, tu trouve tous les points de la droite x=1/2 (partie réelle constante, partie imaginaire qui varie dans R tout entier)
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Re: oraux de l'X

Messagepar THOR » 30 août 2012, 20:18

Oui c'est ce que j'ai dit... j'ai d^mal m'exprimer, je pensais bien à la droite des complexes de partie réelle égale à 1/2.
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Re: oraux de l'X

Messagepar tphi » 30 août 2012, 20:21

Oups pardon, c'est ton \ qui veut dire "privé de", je suppose que tu voulais écrire / qui veut dire "tel que"
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Re: oraux de l'X

Messagepar THOR » 30 août 2012, 20:27

Exact. Toujours ce problème de latéralisation...j'ai pas encore trouvé le moyen mnémotechnique pour m'en rappeler.
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Re: oraux de l'X

Messagepar MeIdmry » 31 août 2012, 11:34

Le / est toujours plus utilisé que le \, voilà un bon moyen mnémotechnique.
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Re: oraux de l'X

Messagepar Jean-Batman » 03 sept. 2012, 19:53

Soient a et b appartenant à l'ensemble des entiers naturels strictement supérieurs à 1 et n appartenant à l'ensemble des entiers naturels privé de son élément neutre par l'addition (lol, c'était ma personnal touch).
On suppose que a^n + b^n est premier. Montrer que n est une puissance de 2.
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Re: oraux de l'X

Messagepar El Chab » 03 sept. 2012, 22:40

Jean-Batman a écrit :Soient a et b appartenant à l'ensemble des entiers naturels strictement supérieurs à 1 et n appartenant à l'ensemble des entiers naturels privé de son élément neutre par l'addition (lol, c'était ma personnal touch).
On suppose que a^n + b^n est premier. Montrer que n est une puissance de 2.


SGANARELLE - La belle croyance et les beaux articles de foi que voila ; vostre religion, à ce que je vois, est donc l'arithmetique ; il faut avoüer qu'il se met d'étranges folies dans la teste des hommes.
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Re: oraux de l'X

Messagepar Jean-Batman » 04 sept. 2012, 19:10

GERONTE - Mon crâne est plein de cette onction-là, je te l'accorde Sganarelle, puissé-je me le remplir encore !
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Re: oraux de l'X

Messagepar Miltøn » 24 août 2013, 21:09

Jean-Batman a écrit :
Soient a et b appartenant à l'ensemble des entiers naturels strictement supérieurs à 1 et n appartenant à l'ensemble des entiers naturels privé de son élément neutre par l'addition (lol, c'était ma personnal touch).
On suppose que a^n + b^n est premier. Montrer que n est une puissance de 2.


Euuuh, j’ai pitet une idée : je pose k l’exposant (positif) de 2 dans la décomposition de n en facteurs premiers. On a donc n = 2^k × q, et q est impair donc il existe un unique p tel que q = 2p+1. Donc mon n s’écrit de manière unique n=2^k × (2p+1), et je tente de montrer que p=0.

En posant α = a^(2^k) et β = b^(2^k), j’ai donc a^n + b^n = α^(2p+1) + β^(2p+1). Le but est maintenant de prouver que α=a et β=b.

Pour ce faire, j’utilise une identité que j’ai vue cette année (je ne serais pas sûr de pouvoir la redémontrer, par contre…), qui me donne α^(2p+1) + β^(2p+1) = (α + β) × ∑_{k=0}^{2p} [(−1)^p × α^{2p-k} × β^k]. Sauf que a^n + b^n est premier, donc on a nécessairement a + β = 1 ou α + β = α^(2p+1) + β^(2p+1). Comme « a et b appartenant à l'ensemble des entiers naturels strictement supérieurs à 1 », le premier cas est à écarter d’office et donc α + β = α^(2p+1) + β^(2p+1).
Or α ≥ 1 et β ≥ 1 (car a > 1, b > 1 et k ≥ 1 d’où 2^k > 1), d’où comme 2p+1 ≥ 1, α^(2p+1) ≥ α et β^(2p+1) ≥ β.

Supposons le cas où α^(2p+1) > α. On aurait alors α + β < α^(2p+1) + β^(2p+1) ce qui est absurde. De même pour le cas où β^(2p+1) > β, ce qui mène à α^(2p+1) = α et β^(2p+1) = β.

Et donc par identification, 2p+1 = 1, soit p=0, et n=2^k. QED.


J’avoue avoir quelques petits doutes sur la fin… mais est-ce correct dans l’ensemble ? (j’ai mal au crâne x) )
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Re: oraux de l'X

Messagepar Timot » 25 août 2013, 09:23

Ouais donc ca se résume en une ligne tout ça :
Si n est impair, on a a^n + b^n = a^n - (-b)^n = (a + b)(a^(n-1) - a^(n-2)b + ... +- b^(n-1)), donc a^n + b^n n'est pas premier.
(Et puis par récurrence triviale, si n est pair et > 1, tu pose a' = a^2, b' = b^2 et t'utilises l'hypothèse de récurrence)
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Re: oraux de l'X

Messagepar Miltøn » 25 août 2013, 13:04

Timot a écrit :a^n + b^n = a^n - (-b)^n = (a + b)(a^(n-1) - a^(n-2)b + ... +- b^(n-1)), donc a^n + b^n n'est pas premier

Euuuh, faut que tu m’explique, là ! Qu’est-ce qui empêche que l’un des deux termes soit égal à 1, et l’autre à a^n + b^n ?
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Re: oraux de l'X

Messagepar Timot » 25 août 2013, 19:30

Milton a écrit :
Timot a écrit :a^n + b^n = a^n - (-b)^n = (a + b)(a^(n-1) - a^(n-2)b + ... +- b^(n-1)), donc a^n + b^n n'est pas premier

Euuuh, faut que tu m’explique, là ! Qu’est-ce qui empêche que l’un des deux termes soit égal à 1, et l’autre à a^n + b^n ?

...trivialités trivialités...
C'est bien beau de vouloir tout bien formaliser, mais c'est pas le plus important (sauf pour Mr Bayle hélas...).
Il vaut mieux sortir une ligne qui donne l'argument principal de manière claire que de l'enfouir sous un paragraphe de texte comme tu l'as fais, même si c'est complétement rigoureux et correct.
Donc je te répondrais par : trivial et trivial.
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Re: oraux de l'X

Messagepar Miltøn » 25 août 2013, 19:37

Timot a écrit :
Milton a écrit :
Timot a écrit :a^n + b^n = a^n - (-b)^n = (a + b)(a^(n-1) - a^(n-2)b + ... +- b^(n-1)), donc a^n + b^n n'est pas premier

Euuuh, faut que tu m’explique, là ! Qu’est-ce qui empêche que l’un des deux termes soit égal à 1, et l’autre à a^n + b^n ?

...trivialités trivialités...
C'est bien beau de vouloir tout bien formaliser, mais c'est pas le plus important (sauf pour Mr Bayle hélas...).
Il vaut mieux sortir une ligne qui donne l'argument principal de manière claire que de l'enfouir sous un paragraphe de texte comme tu l'as fais, même si c'est complétement rigoureux et correct.
Donc je te répondrais par : trivial et trivial.

Oui. Mais ton truc, j’ai beau le relire pour la 17e fois, je n’ai absolument rien compris. Bon, je me doute qu’à l’oral, ce serait plus clair. Mais à l’écrit, je me met dans la place d’un correcteur qui doit lire soixante écrits de maths de six heures, je pense qu’il a plus de chance d’apprécier un truc clair et formel qu’un machin où on lui donne un argument, et il se démerde pour trouver où ça rentre…
Enfin ça fait sept ans que je perds des points aux contrôles de maths pour ne pas assez justifier, alors j’ai un peu de mal à comprendre comment on peut se permettre de balancer un « trivial » à un oral de concours… :| Et au final, tu me balance un « trivial », sous-entendu « démerde-toi, j’ai autre chose à foutre que de m’abaisser à ton niveau », alors que je demande une explication sur un passage pas évident de démonstration formelle…
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Re: oraux de l'X

Messagepar Timot » 25 août 2013, 20:46

C'était plus un trivial "le lecteur peut trouver les détails par lui même sans trop de problème" qu'un trivial "ouech c'est trop facile t'es nul".
D'autant plus que t'es déjà censé avoir réfléchi sur le problème et même avoir donné une solution similaire...
On a a+b != 1 parce a,b > 1
Et ensuite, après avoir éliminé le cas n = 1 = 2^0, t'as forcement a^n > a, b^n > b, d'ou a+b != a^n + b^n.

Et ensuite, concernant le trivial, on te parle d'oraux de l'X ou d'ENS là, pas des CCPs ou autres école d'ingés. On s'en fout que tu saches formaliser et donner des détails, on veut juste que tu trouves la solution et que t'exposes les idées principales clairement. Et même à l'écrit, le mec qui corrige ENS/X ca le soule les gens qui définissent et formalisent trop.
Après effectivement, pour les autres écoles, c'est bien de savoir formaliser, mais bon on est pas en concours là, donc formaliser pour le plaisir...
Dernière édition par Timot le 27 août 2013, 17:00, édité 1 fois.
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Re: oraux de l'X

Messagepar Miltøn » 25 août 2013, 22:26

Timot a écrit :C'était plus un trivial "le lecteur peut trouver les détails par lui même sans trop de problème" qu'un trivial "ouech c'est trop facile t'es nul".
D'autant plus que t'es déjà sensé avoir réfléchi sur le problème et même avoir donné une solution similaire...
On a a+b != 1 parce a,b > 1
Et ensuite, après avoir éliminé le cas n = 1 = 2^0, t'as forcement a^n > a, b^n > b, d'ou a+b != a^n + b^n.

« t'es déjà sensé » : tu sous-entends que la solution que je propose plus haut ne serait pas de moi ?
Pour le fond : oui, évidemment, on a bien a+b !=1. Mais ce que je ne comprenais pas, c’est comment tu passais aussi rapidement de « a^n + b^n = (a + b)(a^(n-1) - a^(n-2)b + ... +- b^(n-1)) » à « a^n + b^n n’est pas premier ». Donc oui, avec le détail, c’est tout de suite plus clair. Peut-être que c’est moi qui suis con, peut-être que je suis juste très fatigué, et probablement me suis-je emmêlé les pinceaux avec les alpha et bêta de ma démonstration ; mais j’admets ne pas être capable de suivre un raisonnement flou par écrit. Désolé.

Timot a écrit :Et ensuite, concernant le trivial, on te parle d'oraux de l'X ou d'ENS là, pas des CCPs ou autres école d'ingés. On s'en fout que tu saches formaliser et donner des détails, on veut juste que tu trouves la solution et que t'exposes les idées principales clairement. Et même à l'écrit, le mec qui corrige ENS/X ca le soule les gens qui définissent et formalisent trop.
Après effectivement, pour les autres écoles, c'est bien de savoir formaliser, mais bon on est pas en concours là, donc formaliser pour le plaisir...

Euuuuh… j’ai peur de ne pas te suivre, là : comment peut-on présenter un résultat mathématique de façon claire sans formaliser, sans être totalement rigoureux ? C’est quand même la base de la pensée cartésienne : « ne tenir pour vrai que ce qui est évident, c’est-à-dire clair et distinct »…
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Re: oraux de l'X

Messagepar Timot » 25 août 2013, 22:37

Le "déjà censé" s'applique à n'importe quel lecteur : le gars a lu l'énoncé, a réfléchi dessus avant de lire mon post, donc peut normalement trouver les détails manquant.
« ne tenir pour vrai que ce qui est évident, c’est-à-dire clair et distinct » => formaliser certaines choses en maths font que ce n'est pas "clair" du tout. Il ne faut pas confondre le formalisme qui donne de la rigueur à la preuve en donnant les arguments avec les hypothèses, théorème utiles, etc... du formalisme qui vise à tout définir "mathématiquement", qui peut vite devenir lourd et perdre le lecteur plus qu'autre chose !
Après, soit tu prouves tous tes résultats en Coq, et là je dis ok, soit tu pars du principe que le but d'une preuve est de convaincre l'autre que la preuve est bonne, et dans ce cas il faut pas noyer l'autre dans un formalisme inutile.
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Re: oraux de l'X

Messagepar Miltøn » 25 août 2013, 22:55

Timot a écrit :Le "déjà sensé" s'applique à n'importe quel lecteur : le gars a lu l'énoncé, a réfléchi dessus avant de lire mon post, donc peut normalement trouver les détails manquant.
« ne tenir pour vrai que ce qui est évident, c’est-à-dire clair et distinct » => formaliser certaines choses en maths font que ce n'est pas "clair" du tout. Il ne faut pas confondre le formalisme qui donne de la rigueur à la preuve en donnant les arguments avec les hypothèses, théorème utiles, etc... du formalisme qui vise à tout définir "mathématiquement", qui peut vite devenir lourd et perdre le lecteur plus qu'autre chose !
Après, soit tu prouves tous tes résultats en Coq, et là je dis ok, soit tu pars du principe que le but d'une preuve est de convaincre l'autre que la preuve est bonne, et dans ce cas il faut pas noyer l'autre dans un formalisme inutile.

Mouais… Je sais pas, ça fait sept ans qu’on m’explique que je dois agir comme si le correcteur ne connaissait pas le sujet… Donc j’ai un peu de mal à avaler ça…
Oui, tout redéfinir mathématiquement peut bien sûr être assez lourd, et il n’est pas utile de pousser jusqu’à perdre le lecteur. Mais il faut tout de même que la démonstration puisse être suivie comme un fil : que l’on parte d’une proposition parfaitement évidente, qui montre une proposition évidente, qui en montre encore une autre… jusqu’à arriver à ce que l’on cherchait à démontrer, qui est évident. Alors oui, c’est souvent utile de mettre en relief le biais principal utilisé pour une démonstration, mais ça ne suffit pas : on peut si facilement oublier des cas, commettre des petites erreurs sur un point de détail, se retrouver à commettre une division par zéro… Un exemple tout con : la démonstration de la dernière conjecture de Fermat prend plus de 100 pages, alors que le biais central utilisé s’explique en un paragraphe à peine ; mais aurait-on vraiment pris Wiles au sérieux s’il s’était contenté de balancer devant un congrès : « tel théorème montre ceci, et celui-ci montre cela, mais en supposant que la conjecture de Fermat soit fausse, on aurait tel troisième résultat, ce qui est contradictoire avec les deux premiers, alors j’ai démontré le théorème de Fermat et démerdez-vous pour vérifier que ça marche bien » ?
Donc non, je ne suis pas d’accord sur le but d’une preuve : on ne cherche pas juste à convaincre, on cherche bien à démontrer ! La conviction, on la laisse aux sciences humaines et aux pseudo-sciences, les mathématiques, elles, produisent des certitudes !
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Re: oraux de l'X

Messagepar Timot » 26 août 2013, 10:02

Que dalle ! Ayant fait deja des stages en labo de recherches, je peux te dire que il y a plusieurs articles qui contiennent des résultats important et des gros théorèmes dans lesquels certains détails sont laissés au lecteur. Tu as même souvent le cas d'un théorème très général et le chercheur dit "on va le montrer dans le cas particulier truc, pour donner une idée de comment marcherait une preuve dans le cas général", et c'est tout !
Pour le théorème de Fermat, il y avait trop de pression sur ce résultat, Wiles était obligé de détailler pour qu'on le prenne au sérieux. C'est pareil pour P = NP, une preuve de ce résultat (ou de son contraire plus probablement) demanderait beaucoup de détails parce que les arnaques sont fréquentes dans ce domaine.
Mais mis à part ces cas particuliers, encore beaucoup de résultats n'ont jamais eu de preuves détaillées et formalisées jusqu'au bout ! Pourquoi ? Parce que le chercheur part du principe que les lecteurs/relecteurs sont familiers avec le sujet et ont suffisamment d'intuition pour voir les mécanismes important mis en oeuvre.
Après, forcement des fois il y a des pièges, des détails qui marchent pas si bien que ça, mais normalement si un sujet est assez bien maitrisé, le chercheur est capable de savoir quels détails sont important et lesquels ne le sont pas.
Pour en revenir aux concours, toujours pour X/ENS hein, la mentalité est vraiment de trouver l'idée de la solution, plus que de formaliser un truc jusqu'au bout. Alors oui bien sur, les trivial, tu les gardes pour l'oral (ca rime!), mais même à l'écrit, il ne faut pas abuser de formalisme. Jimmy, l'ancien prof de MP*, ne mettait que deux annotations sur les copies : arnaque et blague. Donc le formalisme, on s'en foutait un peu : soit ton raisonnement tiens la route, soit t'essayes d'arnaquer, soit tu racontes n'importe quoi.
Forcement, en 1ere année de prépa, les profs vont te rabacher le fait qu'il faut être rigoureux et formel, et c'est utile pour structurer le raisonnement. Mais ne te fais pas d'illusions sur le monde de la recherche dans certains domaines : c'est plus convaincre que démontrer.
Après, si vraiment tu adores le formalisme et la rigueur (ce qui est mon cas), la seule vraie branche des mathématiques/info qui te propose une fondation complètement rigoureuse est la logique. La logique, c'est cool, c'est bien, c'est beau, c'est propre, et c'est surtout de la grosse masturbation intellectuelle. Le problème étant que la plupart des logiciens sont/finissent fous. Mais honnêtement, c'est le seul domaine où, à mon avis, on peut vraiment parler de rigueur et de formalisme.
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Re: oraux de l'X

Messagepar lavi » 26 août 2013, 10:16

Milton a écrit :Euuuuh… j’ai peur de ne pas te suivre, là : comment peut-on présenter un résultat mathématique de façon claire sans formaliser, sans être totalement rigoureux ? C’est quand même la base de la pensée cartésienne : « ne tenir pour vrai que ce qui est évident, c’est-à-dire clair et distinct »…


eh bien on peut dire que tu peux sauter un nombre conséquent d'étapes (enfin c'est ce qu'a l'air de sous-entendre timot), c'est une autre manière de penser les maths, je pense.

après si c'est comme ça que tu réussis le mieux à poser le problème, reste comme ça, pas besoin de t'embêter ^^
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Re: oraux de l'X

Messagepar Miltøn » 26 août 2013, 10:25

C’est dingue, je n’imaginais absolument pas le monde de la recherche comme ceci… :o Bon, faut dire aussi que certaines lectures (je pense notamment à GEB), ont dû m’induire en erreur sur ce point…
Enfin bon, merci pour tous ces éclaircissements ! :)

(N’empêche, je reste persuadé que les mathématiques sont la seule façon socialement acceptable de se masturber en public… :lol: )
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Re: oraux de l'X

Messagepar Timot » 26 août 2013, 10:26

lavi a écrit :
Milton a écrit :Euuuuh… j’ai peur de ne pas te suivre, là : comment peut-on présenter un résultat mathématique de façon claire sans formaliser, sans être totalement rigoureux ? C’est quand même la base de la pensée cartésienne : « ne tenir pour vrai que ce qui est évident, c’est-à-dire clair et distinct »…


eh bien on peut dire que tu peux sauter un nombre conséquent d'étapes (enfin c'est ce qu'a l'air de sous-entendre timot), c'est une autre manière de penser les maths, je pense.

après si c'est comme ça que tu réussis le mieux à poser le problème, reste comme ça, pas besoin de t'embêter ^^

Un nombre conséquent d'étapes non conséquentes.
Beh justement, je pense qu'un formalisme trop acharné peut poser problème si tu perds le lecteur. Donc si tu veux garder un style très formel, il faut être peut être plus structuré. C'est juste que en lisant ta preuve la première fois, j'ai galéré à comprendre où tu voulais en venir, quels étaient les arguments important, les étapes de ton raisonnement. Et c'est pas au lecteur d'avoir à faire ça normalement. Donc le correcteur qui a 600 copies, il va pas s'amuser à se familiariser avec ton formalisme.
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Re: oraux de l'X

Messagepar lavi » 26 août 2013, 10:29

à ton avis ça résoudrait le pb s'il soulignait les parties importantes de son raisonnement ?
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Re: oraux de l'X

Messagepar Timot » 26 août 2013, 10:31

Milton a écrit :C’est dingue, je n’imaginais absolument pas le monde de la recherche comme ceci… :o Bon, faut dire aussi que certaines lectures (je pense notamment à GEB), ont dû m’induire en erreur sur ce point…
Enfin bon, merci pour tous ces éclaircissements ! :)

(N’empêche, je reste persuadé que les mathématiques sont la seule façon socialement acceptable de se masturber en public… :lol: )

Beh tu te rendras vite compte que dès que tu veux faire des trucs un peu compliqués en maths, tout formaliser est très très pénible, surtout s'il y a de l'intuition derrière. Du coup en recherche sur des domaines très spécifiques, boah on a pas trop envie de se casser le cul à tout rédiger.
Tiens ma dernière masturbation intellectuelle du moment : est ce que on peut définir une sorte de soustraction (donc avec l'intuition qui va derrière) qui soit associative ((a-b)-c = a-(b-c))? (sur n'importe quels objets je suis preneur)
Bon à priori je pense que si - distribue sur +, c'est un peu mort, mais sinon ya ptetre moyen d'avoir un truc qui marche.

@lavi : carrément ! Ce que je faisais souvent, c'était des puces pour les différents résultats, à la fin de chaque puce, encadrement ou soulignement du résultat à retenir de la puce. Du coup le lecteur peut en un coup d'oeil suivre l'enchainement du résultat, et lire les détails s'il a un doute.
Donc ouais, utiliser puces, indentations, soulignement, encadrement, séparations verticales entre questions, ... est un must !
Dernière édition par Timot le 26 août 2013, 10:34, édité 1 fois.
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Re: oraux de l'X

Messagepar Miltøn » 26 août 2013, 10:31

Timot a écrit :C'est juste que en lisant ta preuve la première fois, j'ai galéré à comprendre où tu voulais en venir, quels étaient les arguments important, les étapes de ton raisonnement. Et c'est pas au lecteur d'avoir à faire ça normalement. Donc le correcteur qui a 600 copies, il va pas s'amuser à se familiariser avec ton formalisme.

Pourtant, j’ai bien essayé d’expliquer ce que j’allais tenter de montrer : que p=0, c’est-à-dire que α=a et β=b, etc.
Enfin bon, je saurais maintenant comment m’y prendre ! :D
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Re: oraux de l'X

Messagepar Jean-Batman » 26 août 2013, 20:41

Salut,

Pour vous répondre à tous,

@ Lavi : Michou avait bien insisté sur la concision de nos copies, et toi tu te débrouilles d'ailleurs pas mal en la matière. Cela sera surtout vrai en situation de concours je suppose, d'un pour nous permettre de ne pas perdre de temps mais surtout pour ne pas agacer le correcteur, comme le dit Timot.

@ Milton : Je suis comme toi, je n'arrive pas à me dédouaner d'un trop grand formalisme, par excès de rigueur. Mais il faut apprendre à être rigoureux et concis à la fois. Celui qui sait exposer un raisonnement en très peu de lignes aura l'approbation du jury, car c'est celui qui manifestement sait parfaitement ce qu'il veut faire et ne passera pas par 10000 chemins.
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Re: oraux de l'X

Messagepar MeIdmry » 27 août 2013, 15:44

Timot a écrit :D'autant plus que t'es déjà sensé avoir réfléchi sur le problème et même avoir donné une solution similaire...

Milton a écrit :« t'es déjà sensé » : tu sous-entends que la solution que je propose plus haut ne serait pas de moi ?

Timot a écrit :Le "déjà sensé" s'applique à n'importe quel lecteur : le gars a lu l'énoncé, a réfléchi dessus avant de lire mon post, donc peut normalement trouver les détails manquant.


Je veux bien qu'on soit en désaccord (pour ma part, je ne trancherai pas car les deux visions se tiennent : j'ai été comme Milton étant plus jeune, maintenant je suis comme Timot, mais c'est une évolution naturelle qui vient avec le temps, autrement dit il est tout à fait normal de penser comme Milton en entrant en sup, donc laissons-lui le temps !), cependant n'écorchez pas notre formidable langue ! On écrit censé et non sensé !
Prof en CPGE. Fermat 2007-2010 (MPSI1/MP*/MP*).


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