Petite énigme

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Miltøn
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Petite énigme

Messagepar Miltøn » 17 févr. 2018, 18:16

Je poste ici plutôt que dans le forum maths, parce que c’est une énigme qui ne fait pas intervenir a priori de mathématiques (même si la seule solution que je connaisse nécessite de sortir des outils d’analyse assez bourrins… ^^ ).

On se donne une brique de taille ℓ × h × p, ces trois longueurs étant exprimées en centimètres. On la casse en plusieurs petits morceaux, qui par une chance extraordinaire s’avèrent tous être des pavés droits, et avoir au moins un côté (largeur, hauteur ou profondeur) dont la longueur est un nombre entier de centimètres. Était-il possible que ni la largeur ℓ, ni la hauteur h, ni la profondeur p de la brique de départ n’ait été un nombre entier de centimètres ?
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Re: Petite énigme

Messagepar thuiop » 17 févr. 2018, 19:17

Miltøn a écrit : On la casse en plusieurs petits morceaux

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Re: Petite énigme

Messagepar Miltøn » 17 févr. 2018, 19:34

Même pas. ;)
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Re: Petite énigme

Messagepar thuiop » 17 févr. 2018, 19:45

Plus sérieusement, je vais essayer d'y réfléchir un peu. Quand tu parles d'outils d'analyse bourrins, c'est vraiment de niveau élevé ou c'est abordable ?
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Re: Petite énigme

Messagepar Miltøn » 17 févr. 2018, 20:33

La solution à laquelle je pense fait appel à des notions qui te sont tout-à-fait familières (tu les utilises sans plus te poser de questions en physique) mais que tu ne formaliseras qu’en L3. Mais quand je dis « familier », c’est au sens où un élève de terminale S comprendrait la preuve que j’ai sous les yeux si je la lui donnais !
Après, quelqu’un vient de me montrer une preuve de beaucoup plus bas niveau, qui fait appel à une formalisation par des graphes. Et j’ai trouvé une page consacrée à cette énigme qui indique qu’il existerait au moins 14 preuves radicalement différentes. Puis il y a des généralisations, pour des briques de dimension n et des sous-briques dont k côté orthogonaux deux à deux sont de longueur entière. C’est très élégant. ^^
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Re: Petite énigme

Messagepar rolas31 » 18 févr. 2018, 19:24

Il est possible que ce soit possible...
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Re: Petite énigme

Messagepar Miltøn » 18 févr. 2018, 19:29

Mais c’est impossible que ce soit impossible !
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