Posez vos questions !

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Messagepar Isariel » 11 juil. 2019, 12:26

Je suis très certainement incapable de les résoudre, mais j'ai au moins une idée de ce qui est attendu et de ce dont on parle :D
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Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 11 juil. 2019, 22:15

Ah les oraux de L'ENS Aka "ah ouais voici ma feuille du TD2 du cours de théorie de groupe de L3" :')
Le 1 est rigolo.
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Zrun » 11 juil. 2019, 22:28

Ouais j’avoue qu’il est assez intéressant ... après si t’as jamais vu que tu peux munir un groupe d’une structure d’espace vectoriel dans certains cas c’est plus dur ...
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Messagepar Miltøn » 11 juil. 2019, 23:33

Zrun a écrit :Trouver toutes les fonctions de R dans R telles que f(xf(y)+y)+f(xy+x)=f(x+y)+2xy . J’ai eu le droit à une indication de la part de l’examinateur.
Si tu veux mes autres exos de cet après-midi, c’était :
1) Trouver tous les groupes finis G tel que Aut(G)=Id
2) Celui ci-dessus
3) Montrer que la série harmonique sans les termes qui correspondent à des nombres ayant un 9 converge

Le 1 n’a pas l’air démesurément compliqué, donc je tente ! Déjà, G doit être abélien ; en effet, si G est non-abélien, il existe x et y tels que xy ≠ yx, soit xyx⁻¹ ≠ y, et donc l’automorphisme intérieur z ⟼ xzx⁻¹ est non-trivial.

Ensuite, si G est abélien fini, il est trivial ou isomorphe à un produit de la forme Z/d1Z × Z/d2Z × … × Z/dnZ, avec d1 | d2 | … | dn (qui sont uniques). On suppose par la suite G non-trivial. Si dn ≠ 2, alors (dn-1) est premier avec tous les di. Donc la multiplication par (dn-1) (pour la structure d’anneau naturelle sur G dans la décomposition précédente) est un automorphisme de G non-trivial. Il faut donc que dn = 2, ce qui implique nécessairement que les di sont tous égaux à 2, et donc que G = Z/2Z × … × Z/2Z = (Z/2Z)^n.

Mais si n ≥ 2, alors la permutation circulaire (x1, x2, …, xn) ⟼ (x2, …, xn, x1) est un automorphisme de groupes non-trivial. On a donc forcément n=1.

Il reste donc deux groupes possibles : le groupe trivial, et Z/2Z. On vérifie immédiatement qu’ils ont bien un groupe d’automorphismes trivial.



Zrun a écrit :Ouais j’avoue qu’il est assez intéressant ... après si t’as jamais vu que tu peux munir un groupe d’une structure d’espace vectoriel dans certains cas c’est plus dur ...

Je fais pas intervenir de structure d’EV dans ma solution (enfin à part dans le fait que ma permutation circulaire est aussi un automorphisme d’EV, mais c’est pas des outils d’algèbre linéaire qui permettent de résoudre), du coup je ne comprends pas trop le sens de ton message. ^^


EDIT : je me rends compte que le théorème de structure des groupes abéliens finis est hors-programme de prépa. Donc je vais chercher une solution qui n’y aie pas recours (j’imagine, en utilisant des ev…), et je poste ci-après une preuve dudit théorème…

Preuve

On note U le groupe des complexes de module 1. On commence par montrer un lemme :
Soit G un groupe abélien, H < G d’indice fini (ie G/H est un groupe fini) et ξ : H ⟶ U un morphisme de groupes. Alors il existe un morphisme ξ′ : G ⟶ U prolongeant ξ.

La propriété se montre par récurrence sur l’indice [G:H].
Si [G:H] = 1, alors G=H et c’est gagné.
On suppose le lemme vrai pour [G:H] ≤ n, et on suppose [G:H]=n+1. Soit w ∈ G\H, et soit K := <H, w> (groupe engendré par H et w). Alors H < K < G (sous-groupes stricts), et [G:K] < [G:H]. Il suffit donc de prolonger ξ de H à K, et ce sera gagné en appliquant l’hypothèse de récurrence pour prolonger de K à G.
Puisque G/H est fini, on note r l’ordre de w dans G/H, c’est-à-dire que r est le plus petit entier non-nul tel que w^r ∈ H. Alors on démontre que tout élément de x de K s’écrit de façon unique comme u × w^s, avec u ∈ H et 0 ≤ s ≤ r-1. Soit μ = exp(2iπ/r), on pose ξ′(u × w^s) = ξ(u)×μ^s, et il est facile de vérifier que ξ′ est bien un morphisme de groupes prolongeant ξ à K. QED.


On montre ensuite le théorème attendu par récurrence, sur l’ordre du groupe G.
Le théorème est immédiat si |G| = 1.
On suppose le théorème vrai pour les groupes de cardinal 1 à n. Supposons que |G| = n+1. Soit d1 son exposant (ie, le ppcm des ordres des éléments de G, ou encore le plus petit n tel que x^d1 = 1 pour tout x ∈ G. Il existe (*) un élément x d’ordre d1. Soit H = <x> (sous-groupe engendré par x), qui est (par définition) isomorphe à Z/d1Z. Ce dernier peut être réalisé comme sous-groupe des racines d1-ièmes de l’unité, et on a donc un isomorphisme de groupes ξ : H ⟶ U. Par le théorème précédent, il se prolonge en ξ′ : G ⟶ U. On montre qu’on a alors G ≈ H × (G/H), en posant l’application x ⟼ (ξ⁻¹(ξ′(x)), x barre) [g barre étant la classe de g modulo H] : on vérifie immédiatement que son noyau est trivial, puis l’égalité des cardinaux assure l’isomorphisme. Par récurrence, G/H est isomorphe à Z/d2Z × … × Z/dnZ, et on n’a plus qu’à démontrer que d2 | d1 [attention, j’ai inversé l’ordre des di par rapport à l’énoncé], ce qui est immédiat du fait que d1 est l’exposant de G.

(*) Ça c’est un grand classique, il faut vraiment le démontrer ? :P
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Messagepar Zrun » 12 juil. 2019, 08:05

Oui le théorème de structure des groupes abéliens est certes un grand classique des DMs de sup mais n’est pas au programme (en vrai j’y ai pensé pendant l’oral puis je me suis dit qu’on doit pouvoir faire autrement) .
Pour ta preuve du théorème, en chipotant un peu , les groupes quotients ne sont pas au programme non plus mais libre à toi de les définir pendant l’oral .
Si tu veux une piste pour court-circuiter le théorème de structure : Cherche un automorphisme très très simple ...
Dernière édition par Zrun le 12 juil. 2019, 09:12, édité 1 fois.
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Messagepar Miltøn » 12 juil. 2019, 08:32

Ouais alors je refuse de faire de la théorie des groupes sans quotient. x) Na.

Ah et du coup j'ai compris : pour un groupe abélien, le passage à l'inverse est un automorphisme, non trivial dès qu'il existe des éléments qui ne sont pas d'ordre d'eux. Donc si G doit n'être constitué que d'éléments d'ordre deux, et donc il a une structure de F2-espace vectoriel (mais les espaces vectoriels sur un corps autre que R ou C sont hors programme :P) et c'est un F2^n.
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Messagepar Zrun » 12 juil. 2019, 09:11

Oui c’est ça ! Je suis d’accord avec toi sur les quotients . Heureusement que M.Brevet fait son cours avec car ça permet de comprendre toutes les structures sous-jacentes .
Par contre les espaces vectoriels sur un corps quelconque c’est pareil que sur R ou C . Après c’est les ÉNS donc ce qui est à la limite du programme est supposé connu :lol: Par contre , il fallait bien vérifier les axiomes d’un espace vectoriel (donc les connaître)
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Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 12 juil. 2019, 14:10

Oui mais après ne pas connaître les axiomes d'un EV en arrivant à l'ENS, faut y aller quand même x)
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Messagepar Zrun » 12 juil. 2019, 14:16

C’est un truc que tu vois juste en première année , après tu admet globalement toujours que t’es dans un espace vectoriel connu ...
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Messagepar Darkpatric » 12 juil. 2019, 14:27

Zrun a écrit : Heureusement que M.Brevet fait son cours avec car ça permet de comprendre toutes les structures sous-jacentes .


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Messagepar Miltøn » 13 juil. 2019, 10:54

Dⓐ Яøʊƭ a écrit :Oui mais après ne pas connaître les axiomes d'un EV en arrivant à l'ENS, faut y aller quand même x)

Là comme ça du tac au tac je ne suis pas sûr de sortir les quatre minimaux d'un coup...

Mais ce n'est pas tant la vérification du fait que c'est un EV qui est difficile, que le fait de s'assurer que les théorèmes vus sur R et C restent valables. Le programme est malhonnête là-dessus, puisqu'il exclut explicitement tout travail sur un corps autre que R ou C, mais cela rend difficile de définir proprement le déterminant...

Sinon, je dirais que ça n'a à peu près aucun intérêt de faire de la théorie des groupes sans introduire la notion de quotient. x)
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Messagepar Zrun » 13 juil. 2019, 16:56

Sans faire de matrices à coefficients dans K[X] par exemple, c’est impossible de définir le polynôme caractéristique ...
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Messagepar Miltøn » 13 juil. 2019, 18:35

Plutôt K(X), parce que les modules sont très loin du programme. :P
Mais plus sérieusement, si, c'est possible : tu montres que la fonction que à X associe dét(xI-M) est une fonction polynomiale, et le polynôme caractéristique est défini comme le polynôme auquel elle correspond. x) Oui, c'est dégueulasse. :P
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Re: Posez vos questions !

Messagepar LucasR » 13 juil. 2019, 19:16

Bonjour j'ai une petite question à propos de la filière ECS :
Quelles sont les œuvres à lire pour la rentrée ?
Puisque je ne trouve pas de liste sur le site de Fermat (peut-être que je ne cherche pas bien).
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Zrun » 14 juil. 2019, 08:37

Miltøn a écrit :Plutôt K(X), parce que les modules sont très loin du programme. :P

Oui effectivement tu as raison ! Bon après cette année Mr Brevet les a introduit avec la notion de différentielle et on a montré que l’ensemble des formes différentielles est un module ...
Ok tu pourrais définir le polynôme caractéristique comme ça mais je ne suis pas sûr que tous les profs le définisse si proprement :wink:
LucasR a écrit :Bonjour j'ai une petite question à propos de la filière ECS :
Quelles sont les œuvres à lire pour la rentrée ?
Puisque je ne trouve pas de liste sur le site de Fermat (peut-être que je ne cherche pas bien).

On ne t’as rien donné lors de ton inscription ? Sinon faut que d’autres ECS passent par là ...
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Re: Posez vos questions !

Messagepar LucasR » 14 juil. 2019, 09:17

D'accord, j'ai envoyé mon dossier d'inscription vendredi, mais je n'ai pas encore de retour je pense que c'est normal.
Par contre sur le site on trouve des conseils en langue et en histoire, mais pas en culture G.
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Plume » 14 juil. 2019, 09:29

LucasR a écrit :Bonjour j'ai une petite question à propos de la filière ECS :
Quelles sont les œuvres à lire pour la rentrée ?
Puisque je ne trouve pas de liste sur le site de Fermat (peut-être que je ne cherche pas bien).

Une amie qui passe en 2e année et qui avait eu le même problème l'an dernier donc elle avait pioché dans les listes des autres prépas. Je peux lui demander si elle a eu une liste a posteriori ou des conseils au vu de ce qu'ils ont étudié, si tu veux.

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Re: Posez vos questions !

Messagepar Miltøn » 14 juil. 2019, 16:20

Zrun a écrit :
Miltøn a écrit :Plutôt K(X), parce que les modules sont très loin du programme. :P

Oui effectivement tu as raison ! Bon après cette année Mr Brevet les a introduit avec la notion de différentielle et on a montré que l’ensemble des formes différentielles est un module ...

Attends, quoi ? o.O Depuis quand on parle de formes différentielles en spé ? o.O

(Et un module sur quel anneau ? Pour moi, c'est carrément une R-algèbre « à peu près conmutative »...)
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Isariel » 14 juil. 2019, 18:46

Miltøn a écrit :Pour moi, c'est carrément une R-algèbre « à peu près conmutative »...

Ça passe en oral ça ? :mrgreen:
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Zrun » 14 juil. 2019, 18:52

Ok je viens de vérifier dans mon cours , en fait le coup du F(U,K)-module c’était pour autre chose (en gros que F(U,L(E,F)) est un module) mais après il a appliqué aux différentielles et je me souviens qu’il avait dit à l’oral ce qu’était une forme différentielle . Et après j’en avais discuté avec lui en TIPE et on avait fini sur les variétés à bord et la cohomologie de De Rham ...
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Re: Posez vos questions !

Messagepar rolas31 » 14 juil. 2019, 20:32

Euh et après ça tu penses avoir 9 en TIPE ? :shock:
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Miltøn » 14 juil. 2019, 20:45

Isariel a écrit :
Miltøn a écrit :Pour moi, c'est carrément une R-algèbre « à peu près conmutative »...

Ça passe en oral ça ? :mrgreen:


À Ulm, c'est jouable si tu as des billes derrière. :P

Zrun a écrit :Ok je viens de vérifier dans mon cours , en fait le coup du F(U,K)-module c’était pour autre chose (en gros que F(U,L(E,F)) est un module) mais après il a appliqué aux différentielles et je me souviens qu’il avait dit à l’oral ce qu’était une forme différentielle . Et après j’en avais discuté avec lui en TIPE et on avait fini sur les variétés à bord et la cohomologie de De Rham ...

F(X, Y), c'est les fonctions de X dans Y, c'est ça ? Ou les fonctions lisses j'imagine plutôt si tu veux parler de formes différentielles ?

(J'ai des regrets de n'avoir pas suivi de cours de géodiff quand je lis ça. :( )
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Isariel » 14 juil. 2019, 20:59

Miltøn a écrit :
Isariel a écrit :
Miltøn a écrit :Pour moi, c'est carrément une R-algèbre « à peu près conmutative »...

Ça passe en oral ça ? :mrgreen:

À Ulm, c'est jouable si tu as des billes derrière. :P


Encore faut-il être admissible :(
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Theos » 14 juil. 2019, 21:44

LucasR a écrit :D'accord, j'ai envoyé mon dossier d'inscription vendredi, mais je n'ai pas encore de retour je pense que c'est normal.
Par contre sur le site on trouve des conseils en langue et en histoire, mais pas en culture G.

Salut je vais aussi en ECS l'année prochaine et sur le site j'ai remarqué qu'il n'y avait plus les pages pour la culture G. Il y a 3 livres: Les cavaliers et l'assemblée des femmes, De la democratie en Amérique, Le complot contre l'Amérique. Quand tu tapes les titres sur Amazon, il est indiqué que ces livres sont destinés aux CPGE scientifiques donc tu devrais facilement les trouver. :wink:

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Re: Posez vos questions !

Messagepar Ipsos » 14 juil. 2019, 22:36

Theos a écrit :
LucasR a écrit :D'accord, j'ai envoyé mon dossier d'inscription vendredi, mais je n'ai pas encore de retour je pense que c'est normal.
Par contre sur le site on trouve des conseils en langue et en histoire, mais pas en culture G.

Salut je vais aussi en ECS l'année prochaine et sur le site j'ai remarqué qu'il n'y avait plus les pages pour la culture G. Il y a 3 livres: Les cavaliers et l'assemblée des femmes, De la democratie en Amérique, Le complot contre l'Amérique. Quand tu tapes les titres sur Amazon, il est indiqué que ces livres sont destinés aux CPGE scientifiques donc tu devrais facilement les trouver. :wink:


À ma connaissance, ces livres ne sont pas au programme des ECS car vous avez une épreuve de nature totalement différente de celle des prépas dites "scientifiques" (à savoir MP, PC, PSI, TSI, PT et BCPST pour les principales). Donc non, ces livres ne sont a priori pas à votre programme ; et, bien qu'ils puissent sûrement être d'un intérêt en terme de culture globale, ne seront pas étudiés ou discutés par vos profs.
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Plume » 14 juil. 2019, 22:49

Theos a écrit :
LucasR a écrit :D'accord, j'ai envoyé mon dossier d'inscription vendredi, mais je n'ai pas encore de retour je pense que c'est normal.
Par contre sur le site on trouve des conseils en langue et en histoire, mais pas en culture G.

Salut je vais aussi en ECS l'année prochaine et sur le site j'ai remarqué qu'il n'y avait plus les pages pour la culture G. Il y a 3 livres: Les cavaliers et l'assemblée des femmes, De la democratie en Amérique, Le complot contre l'Amérique. Quand tu tapes les titres sur Amazon, il est indiqué que ces livres sont destinés aux CPGE scientifiques donc tu devrais facilement les trouver. :wink:


Le thème des ECS l'an prochain aux concours est le désir, mais en 1ère année vous vous construirez surtout une culture globale (et n'aborderez pas particulièrement les œuvres spécifiques aux prépas scientifiques). Si vous réussissez à trouver une liste de culture G des années précédentes à Fermat, la liste vaut toujours à peu près en français mais le professeur de philosophie partant à la retraite, elle n'est peut-être pas aussi pertinente (de ce que j'ai compris du propos de mon amie).
En tout cas, essayez de consolider votre culture littéraire, philosophique et artistique au mieux.

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Re: Posez vos questions !

Messagepar Theos » 14 juil. 2019, 23:20

D'accord merci je pensais que ces livres concernaient aussi les ECS.

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Re: Posez vos questions !

Messagepar Zrun » 15 juil. 2019, 08:53

rolas31 a écrit :Euh et après ça tu penses avoir 9 en TIPE ? :shock:

Oui , mon oral s’est réduit à une présentation de 10 minutes puis ils m’ont interrompu pour me poser un exercice sur un truc que j’avais admis puis un deuxième ... Mais j’ai pas été bon dans la résolution des exercices
Miltøn a écrit :F(X, Y), c'est les fonctions de X dans Y, c'est ça ? Ou les fonctions lisses j'imagine plutôt si tu veux parler de formes différentielles ?

(J'ai des regrets de n'avoir pas suivi de cours de géodiff quand je lis ça. :( )

Non non juste les fonctions de X dans Y . La geodiff ça a l’air tellement intéressant pourtant ! Pour toi , mon premier exo (le principal) de maths Ulm : Soit g(n) l’ordre maximal d’une permutation de Sn . Montrer que pour tout k>=1, g(n)/n^k tend vers l’infini .
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Miltøn » 15 juil. 2019, 10:46

Disons que mon emploi du temps de ministre ne m'a pas vraiment permis de faire ce cours... mais j'ai de gros regrets maintenant, c'est sûr. Dans l'idéal, il faudrait que je me fasse prêter des notes de cours à peu près propres... ou que je le suive l'an prochain en parallèle à la préparation de l'ÉNA. :p

Oulah, aucune idée immédiate pour résoudre cet exo, mais je vais un peu creuser ça...
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Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 16 juil. 2019, 12:10

Zrun a écrit :Ok je viens de vérifier dans mon cours , en fait le coup du F(U,K)-module c’était pour autre chose (en gros que F(U,L(E,F)) est un module) mais après il a appliqué aux différentielles et je me souviens qu’il avait dit à l’oral ce qu’était une forme différentielle . Et après j’en avais discuté avec lui en TIPE et on avait fini sur les variétés à bord et la cohomologie de De Rham ...

Après le calcul diff c'est le dada de brevet (cf sa thèse) donc ça m'étonne pas. Après c'est chiadé et assez abstrait comme notion (en spé) les formes différentielles donc je trouve ça assez impressionnant si t'arrives a bien comprendre. A rennes c'est un cours de M1.
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Messagepar Alx-Auxpi » 16 juil. 2019, 20:38

Euh... vous savez comment on récupère le numéro étudiant pour s'inscrire à la fac ?

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Re: Posez vos questions !

Messagepar Ipsos » 16 juil. 2019, 21:17

Alx-Auxpi a écrit :Euh... vous savez comment on récupère le numéro étudiant pour s'inscrire à la fac ?


Il me semble que vous pourrez faire vos inscriptions à la fac durant la première semaine (du moins quand j'étais en sup on avait dû y aller en personne une matinée)
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Messagepar Isariel » 16 juil. 2019, 21:18

Il me semble avoir justement reçu mon numéro étudiant après avoir envoyé ma demande d'inscription à l'UT3
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Darkpatric » 17 juil. 2019, 08:33

Isariel a écrit :Il me semble avoir justement reçu mon numéro étudiant après avoir envoyé ma demande d'inscription à l'UT3


le numéro d'étudiant c'est un numéro qui te suit depuis toujours donc (en théorie..... :mrgreen: ) tu l'a depuis au moins le brevet
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Isariel » 17 juil. 2019, 08:48

Darkpatric a écrit :
Isariel a écrit :Il me semble avoir justement reçu mon numéro étudiant après avoir envoyé ma demande d'inscription à l'UT3

le numéro d'étudiant c'est un numéro qui te suit depuis toujours donc (en théorie..... :mrgreen: ) tu l'a depuis au moins le brevet

Hum, je pense que tu confonds avec l'INE :wink: qui se termine par deux lettres ^^


Alx-Auxpi a écrit :Euh... vous savez comment on récupère le numéro étudiant pour s'inscrire à la fac ?

Est ce que tu t'es inscrit sur le site cvec[dot]etudiant[dot]gouv[dot]fr ?


PS : Un lien qui me semble pas mal et qui me rappelle des souvenirs pour l'inscription à la fac :
www[dot]univ-tlse3[dot]fr/la-formation/double-inscription-licence-1ere-annee-cpge-641588.kjsp?RH=1181046850877#KLINK
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Miltøn » 17 juil. 2019, 09:38

Dⓐ Яøʊƭ a écrit :
Zrun a écrit :Ok je viens de vérifier dans mon cours , en fait le coup du F(U,K)-module c’était pour autre chose (en gros que F(U,L(E,F)) est un module) mais après il a appliqué aux différentielles et je me souviens qu’il avait dit à l’oral ce qu’était une forme différentielle . Et après j’en avais discuté avec lui en TIPE et on avait fini sur les variétés à bord et la cohomologie de De Rham ...

Après le calcul diff c'est le dada de brevet (cf sa thèse) donc ça m'étonne pas. Après c'est chiadé et assez abstrait comme notion (en spé) les formes différentielles donc je trouve ça assez impressionnant si t'arrives a bien comprendre. A rennes c'est un cours de M1.

Tu l'as suivi, ce cours ? Si oui, t'es notes m'intéressent (si elles existent :P ).
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 17 juil. 2019, 09:51

Miltøn a écrit :(si elles existent :P ).

Elles existent sous le nom de introduction aux variétés différentielles de Jacques LaFontaine :mrgreen:
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Zrun » 17 juil. 2019, 10:42

Allez Miltøn courage , bientôt les sections de fibrés n’auront plus de secret pour toi !
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Messagepar Cassiodore » 17 juil. 2019, 11:53

Alx-Auxpi a écrit :Euh... vous savez comment on récupère le numéro étudiant pour s'inscrire à la fac ?

Normalement, tu l'auras au cours de ton inscription.
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Darkpatric » 17 juil. 2019, 21:14

Isariel a écrit :
Darkpatric a écrit :
Isariel a écrit :Il me semble avoir justement reçu mon numéro étudiant après avoir envoyé ma demande d'inscription à l'UT3

le numéro d'étudiant c'est un numéro qui te suit depuis toujours donc (en théorie..... :mrgreen: ) tu l'a depuis au moins le brevet

Hum, je pense que tu confonds avec l'INE :wink: qui se termine par deux lettres ^^


Oui c'est ça, mais moi c'est le numéro étudiant qu'on m'a demandé sur les papier (ou alors je suis totalement à la masse ce qui n'est pas à exclure)
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Isariel » 17 juil. 2019, 21:24

Je viens de faire la réinscription pour la deuxième année et c'est bien pas l'INE mais le vrai numéro étudiant avec que des chiffres :oops:
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Darkpatric » 17 juil. 2019, 22:59

Daccord, toutes mes excuses
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Miltøn » 18 juil. 2019, 09:20

Zrun a écrit :Allez Miltøn courage , bientôt les sections de fibrés n’auront plus de secret pour toi !

C’est rigolo quand même : à partir du milieu de ma L3, j’ai eu l’impression de faire une overdose de maths, en M1 je n’en pouvais plus et j’ai l’impression de n’avoir rien retenu… puis maintenant que j’ai laissé les maths de côté pendant un an pour faire du droit, j’ai envie de faire de la géodiff. x)
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Zrun » 18 juil. 2019, 09:48

Ton année de coupure a permis à ta passion de revenir encore plus forte !
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Miltøn » 19 juil. 2019, 09:23

C’est ça. Maintenant, va falloir que j’arrive à poursuivre cette passion tout en préparant l’ÉNA. :P
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 19 juil. 2019, 11:00

Moi je dis c'est l'agreg qui t'a réconcilié avec les maths.
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Guadalkiv » 19 juil. 2019, 13:45

Salut !
A tous les futurs ECS, la liste des lectures conseillées est enfin dispo sur l’ENT.
(Et là j’espère que ça n’a pas déjà été dit sur le forum...)
Bonne journée!!

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Re: Posez vos questions !

Messagepar Kimmmmm » 19 juil. 2019, 14:25

J’ai une question pour les anciens est ce que vous n’auriez pas des anecdotes à nous raconter ?

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Re: Posez vos questions !

Messagepar Isariel » 19 juil. 2019, 14:54

J'ai pendu la peluche des chartistes l'an dernier
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Re: Posez vos questions !

Messagepar Dⓐ Яøʊƭ » 19 juil. 2019, 15:05

Kimmmmm a écrit :J’ai une question pour les anciens est ce que vous n’auriez pas des anecdotes à nous raconter ?

Par exemple l'anecdote de la chartouze ? X)
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