Exos pour zhangmei
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Pas d’aide aux devoirs de lycée !
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- thuiop
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Exos pour zhangmei
Pour quelles valeurs de m et n la somme pour i allant de m à n des 1/i est entière ?
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- Mamoun
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Re: Exos pour zhangmei
Déterminer les entiers k qui sont premiers avec tous les termes de la suite a_n=2^n+3^n+6^n-1.
Vous lisez ma signature mais il n y en a pas !
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Re: Exos pour zhangmei
Soit n un entier plus grand que 2 . Soit a un entier strictement plus grand que n . Résoudre dans N^n l’equation x1^2+..+xn^2=a*x1*...*xn .
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Re: Exos pour zhangmei
Ce week-end j'attaque. Merci pour les exos
- thuiop
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Re: Exos pour zhangmei
Le premier est vraiment pas évident fait gaffe.
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Re: Exos pour zhangmei
Si je n'y arrive pas je posterai mes idées
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- Maire
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Re: Exos pour zhangmei
Mes idées (exo 1)
Spoiler :
- Mamoun
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Re: Exos pour zhangmei
zhangmei a écrit :Mes idées (exo 1)Spoiler :
Quand t as une idée que t arrives pas à écrire rigoureusement et que c est sur des entiers , la solution est souvent de faire une récurrence...
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- thuiop
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Re: Exos pour zhangmei
On a pas besoin d'une récurrence ici. L'idée de zhangmei est bonne, mais il manque un point :
Spoiler :
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Re: Exos pour zhangmei
Ah je vois maintenant (je me suis bien représenté le fait qu'on a 2^a<=n-m<2^a+1). Est-ce que je dois prouver l'unicité de la valuation 2-adique maximale ?
- thuiop
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Re: Exos pour zhangmei
Euh oui il faut.
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Re: Exos pour zhangmei
Spoiler :
- thuiop
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Re: Exos pour zhangmei
Un truc du genre oui.
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Re: Exos pour zhangmei
Depuis l'exo 1 je m'y suis pas trop mis. En fait, je ne travaille pas depuis le début d'année et il faut que je m'y remette donc je vais d'abord faire mes devoirs de lycée puis je verrai ces exos après
Mais j'avais regardé l'exo de Mamoun. On peut d'abord chercher k premier (k composé reviendrait à analyser chaque facteur premier de sa décomposition en facteur premier) pour utiliser Fermat et les congruences mais je ne vois pas où commencer.
Mais j'avais regardé l'exo de Mamoun. On peut d'abord chercher k premier (k composé reviendrait à analyser chaque facteur premier de sa décomposition en facteur premier) pour utiliser Fermat et les congruences mais je ne vois pas où commencer.
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Re: Exos pour zhangmei
Je n’ai pas fait l’exo de Mamoun(on en a déjà plein d’autres à faire ...) . Effectivement l’idée de se ramener à k premier est un bon début . Peut-être regarder les diviseurs premiers des a_n ?
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